题目

主机甲通过 128 kbps 卫星链路，采用滑动窗口协议向主机乙发送数据，链路单向传播延迟为 250 ms，帧长为 1000 字节。不考虑确认帧的开销，为使链路利用率不小于 80%，帧序号的比特数至少是（ ）。

错因

A

可能直接对 W=8 取 得 3——忘了 GBN 序号约束 ，应是 向上取整到 4。错的根源：把" 个序号"和"序号位数 n"混淆，少算了 1。

C

可能取了一种保守约束 凑出 n=7（即把"序号空间至少 128"按某种错误算法）。错的根源：把链路 BDP（带宽时延积）当成"序号空间"——这是混合了"窗口大小"和"序号位数"两个概念。

D

按 8 算 → ，对应"窗口 = 256 时序号需 8 位"。错的根源：可能用 而不是 ，要凑足 个状态。但本题最大窗口只需 8，不需要 256。

总解析

第一步：算各时延

量	公式	值
帧发送时延		ms
单向传播	题面给定	ms
RTT =		ms
一周期总时延		ms

第二步：求让利用率 ≥ 80% 的发送窗口

滑动窗口协议利用率：

代入约束：

必须是整数 → （8 个未确认帧并发）。

第三步：由窗口 W 求帧序号位数 n

GBN（连续 ARQ）协议下序号约束：

代入 ：

必须是整数 → 。

第四步：核对

选项	n		是否
A	3	7	❌（窗口最多 7，不够 8）
B	4	15	✅（窗口可达 8）
C	7	127	✅（但浪费）
D	8	255	✅（更浪费）

题问"至少" → 取最小满足条件的 n = 4。

最终答案是 B（4）。

编者注（生僻术语）：卫星链路（geostationary satellite，地球静止轨道高度 36000 km）的特点——单向传播延迟约 250 ms（光速 3×10⁸ m/s × 36000 km），是地面光纤链路的 50 倍以上。这种高延迟链路要充分利用必须用大滑动窗口（本题 8 帧并发），传统的停等协议在卫星链路上利用率会低到 10% 以下，完全不可用。本题考的就是 BDP（Bandwidth-Delay Product）和滑动窗口大小的关系。