题目

主机甲采用停-等协议向主机乙发送数据，数据传输速率是 3 kbps，单向传播延时是 200 ms，忽略确认帧的传输延时。当信道利用率等于 40% 时，数据帧的长度为（ ）。

错因

A

可能用了"帧长 = 利用率 × 单向传播链路容量" 凑算： bit。错的根源：把利用率公式背反了，直接用"利用率乘以单向传播在该速率下能装的比特数"——但这没有物理含义，停等利用率公式应是 ，需要解方程反推 。

B

可能用错公式 （漏一半传播，只算单向）：

错的根源：忘了 RTT 是 而不是 ——停等协议每个周期数据走过去 + ACK 走回来，传播时延算 2 次。

C

可能用了"帧长 = 利用率 × 2τ × 速率" 凑算： bit。错的根源：把利用率乘到 RTT 比特容量上，得到的是"能装满 RTT 的比特数 × 利用率"，不是真正的帧长。停等公式必须解方程，不能这样直接乘。

总解析

第一步：明确停等协议利用率公式

题面已说"忽略确认帧的传输延时"，所以一个完整周期：

其中 = 数据帧发送时延、 = 单向传播时延。

利用率：

第二步：代入题面数值

题面给：

• ms = 0.2 s（单向传播）
• s（RTT）
• （信道利用率 40%）

代入：

第三步：解方程求

第四步：用速率换算成比特数

第五步：核对

选项			命中 40%？
A	240/3000 = 0.08 s	0.08 / 0.48 = 16.7%	❌
B	400/3000 = 0.133 s	0.133 / 0.533 = 25%	❌
C	480/3000 = 0.16 s	0.16 / 0.56 = 28.6%	❌
D	800/3000 = 0.267 s	0.267 / 0.667 = 40%	✅

最终答案是 D（800 比特）。

编者注（生僻术语）：停等协议利用率公式 中三项含义——

• ：数据帧发送时延（瓶颈用时，分子也是这个）
• ：往返传播时延（数据走一程 + ACK 回一程）
• ：ACK 帧发送时延（题面说"忽略"则取 0）

反推帧长题的标准做法：① 列方程 ；② 解出 ；③ 。直接套数字不解方程是常见错路。