题目

某网络中的所有路由器均采用距离向量路由算法计算路由。若路由器 E 与邻居路由器 A、B、C 和 D 之间的直接链路距离分别是 8、10、12 和 6，且 E 收到邻居路由器的距离向量如下表所示，则路由器 E 更新后的到达目的网络 Net1 ~ Net4 的距离分别是（ ）。

目的网络	A 的距离向量	B 的距离向量	C 的距离向量	D 的距离向量
Net1	1	23	20	22
Net2	12	35	30	28
Net3	24	18	16	36
Net4	36	30	8	24

E 到各邻居的链路距离：E-A = 8、E-B = 10、E-C = 12、E-D = 6。

错因

A

把"E 到各邻居的链路距离 (8, 10, 12, 6)" 直接当成"E 到 Net1 ~ Net4 的距离"——完全没用距离向量算法。距离向量算法的核心步骤是 E 到 Net X 的距离 = min{E 到邻居 Y 的距离 + Y 到 Net X 的距离}，必须做加和取最小。

B

Net1 = 9（经 A）✓ 算对了，Net3 = 28（经 B）✓ 算对了，Net4 = 20（经 C）✓ 算对了。但 Net2 = 10 错：把 E 到 B 的链路距离 10 直接当成 E 到 Net2 的距离，漏掉 B 到 Net2 的 35 —— 经 B 到 Net2 实际是 10 + 35 = 45，远不止 10。Net2 的最小路径是经 A：8 + 12 = 20。

C

Net1 = 9 ✓、Net2 = 20 ✓、Net4 = 20 ✓ 三项都对，但 Net3 = 12 错：把 E 到 C 的链路距离 12 当成 E 到 Net3 的距离，漏掉 C 到 Net3 的 16 —— 经 C 到 Net3 实际是 12 + 16 = 28，比 12 大。Net3 的最小路径是经 B 或 C 都得 28。

总解析

第一步：明确距离向量算法的更新公式

E 到 Net X 的新距离：

其中 是 E 到邻居 Y 的链路距离， 是 Y 自己到 Net X 的距离（来自 Y 的距离向量）。

第二步：逐个目的网络枚举

E 到各邻居链路距离：A = 8, B = 10, C = 12, D = 6。

Net1（A 给 1, B 给 23, C 给 20, D 给 22）：

经由	算式	距离
A	8 + 1	9 ⭐
B	10 + 23	33
C	12 + 20	32
D	6 + 22	28

最小 = 9（经 A）

Net2（A 给 12, B 给 35, C 给 30, D 给 28）：

经由	算式	距离
A	8 + 12	20 ⭐
B	10 + 35	45
C	12 + 30	42
D	6 + 28	34

最小 = 20（经 A）

Net3（A 给 24, B 给 18, C 给 16, D 给 36）：

经由	算式	距离
A	8 + 24	32
B	10 + 18	28 ⭐
C	12 + 16	28 ⭐（并列）
D	6 + 36	42

最小 = 28（经 B 或 C 并列）

Net4（A 给 36, B 给 30, C 给 8, D 给 24）：

经由	算式	距离
A	8 + 36	44
B	10 + 30	40
C	12 + 8	20 ⭐
D	6 + 24	30

最小 = 20（经 C）

第三步：汇总 E 的新距离向量

目的	新距离	选定下一跳
Net1	9	A
Net2	20	A
Net3	28	B 或 C
Net4	20	C

最终答案是 D（9, 20, 28, 20）。

编者注（生僻术语）：距离向量算法（如 RIP）的工作模式——每个路由器周期性地把自己的距离向量（"我到所有目的的距离"）告诉所有邻居；收到邻居向量后，按 Bellman-Ford 公式更新自己的向量。这种算法的好处是简单（路由器只需知道直连链路 + 邻居的向量），坏处是收敛慢、有环路风险（"计数到无穷"问题）。RIP 用最大跳数 15 限制网络规模来缓解这个问题。本题就是 Bellman-Ford 一轮迭代的标准计算题。