题目

某计算机主存容量为 64KB，其中 ROM 区为 4KB，其余为 RAM 区，按字节编址。现要用 2K×8 位的 ROM 芯片和 4K×4 位的 RAM 芯片来设计该存储器，则需要上述规格的 ROM 芯片数和 RAM 芯片数分别是（）。

错因

A

ROM 算错（把 2K×8 误当 4K×8，认为 1 片就够 4KB）；RAM 也漏算位扩展，把"15 组"直接当成芯片数。两步都错，可能是把"芯片字宽"和"系统字宽"两个概念混到一起。

B

ROM 对（2 片）；RAM 错——只算了字扩展的组数 60KB / 4KB = 15，忘了每组还要做位扩展（4K×4 位宽 4 < 系统字宽 8，需要 2 片拼成 8 位）。少乘了 2。

C

ROM 错（同 A）；RAM 算对了 30 片。说明知道位扩展但不会算容量，反过来说明 ROM 那一边的容量计算是独立的失误。

总解析

第一步：分别计算 ROM 区和 RAM 区的容量

区	容量	占比
ROM 区
RAM 区		其余

第二步：ROM 区芯片数

每片 ROM 容量 =

由于片字宽 8 位 = 系统字宽（按字节编址 → 字宽 8 位），不需要位扩展，只需字扩展：

第三步：RAM 区芯片数（位扩展 + 字扩展）

每片 RAM 容量 = 。

• 片字宽 4 位 < 系统字宽 8 位 → 必须位扩展：每组 2 片拼出 4 + 4 = 8 位。
• 每组容量 = 。
• 用字扩展凑足 60 KB：

每组 2 片 → 总片数 = 。

第四步：汇总

类型	单片	系统需求	位扩展	字扩展	总片数
ROM	2K×8	4K×8	1（不需要）	2	2
RAM	4K×4	60K×8	2	15	30

最终答案是 D（2 片 ROM、30 片 RAM）。

判定口诀：

1. 位扩展数 = 系统字宽 ÷ 片字宽（不足 1 不用扩）
2. 字扩展数 = 系统总容量 ÷ 单组容量（单组容量 = 单片字数 × 系统字宽）
3. 总片数 = 位扩展数 × 字扩展数