题目

假定基准程序 A 在某计算机上的运行时间为 100 秒，其中 90 秒为 CPU 时间，其余为 I/O 时间。若 CPU 速度提高 50%，I/O 速度不变，则运行基准程序 A 所耗费的时间是（ ）。

错因

A

把"提高 50%"误算成"减半"。如果 CPU 时间从 90s 减到 45s（减一半），加上不变的 I/O 10s，总时间正好 55s。但**"提高 50%"指的是速度变 1.5 倍**，对应时间变成原来的 ，不是 。

B

只看 CPU 时间："90 秒提速 50%" 错算成 60 秒，忘了加 I/O 时间。Amdahl 公式里"不能优化的部分必须照原样加回去"，I/O 那 10 秒一秒都没省下，最后一定要加上。

C

把"提速 50%"理解成"时间减少 50%"——这是把"速度提高百分比"和"时间减少百分比"混了。两者不是同一个比例：

• 速度 ×1.5 → 时间 ÷1.5（约减 33%）
• 时间 ÷2（减 50%） → 速度需要 ×2（提高 100%）

按"减 50%"算 CPU 时间 = 45s，加 I/O 20s（也错算）= 65s。无论怎么凑，65s 都是混淆比例的产物。

总解析

核心公式（Amdahl 定律的常见形式）：

题目中：

部分	原时间	加速比	新时间
CPU（可优化）	90 s	1.5（提速 50%）	s
I/O（不可优化）	100 − 90 = 10 s	1（不变）	10 s

关键易错点：

1. "速度提高 X%" ⟹ 速度乘以 (1 + X%)，不是直接除以 X% 或减去 X%
2. 时间减少比例 ≠ 速度提高比例：速度 ×k ⟹ 时间 ÷k；速度 ×1.5 时，时间只减 1/3 而非 1/2
3. 不能优化的部分必须加回：本题里 10 秒 I/O 一点都没省，最终时间只能 ≥ 10s

Amdahl 定律的直觉：再快的 CPU 也救不了 I/O 慢——这是后续多数体系结构题（流水线加速比、并行加速比）都要用到的"系统瓶颈"思想。

最终答案是 D（70 s）。