题目

某 C 语言程序段如下：

for (i = 0; i <= 9; i++) {
    temp = 1;
    for (j = 0; j <= i; j++) {
        temp *= a[j];
    }
    sum += temp;
}

下列关于数组 a 的访问局部性的描述中，正确的是（ ）。

错因

B

只看了最内层 j 循环——内层一次只读 a[0..i] 一遍，没注意到外层 i 也是循环。这样会得出"每个元素只访问一次 = 无时间局部性"的结论。但外层 i 一直在变大，每次重新让 j 从 0 跑到 i，所以 a[0]、a[1]、…… 这些元素在不同的外层迭代中反复被访问——时间局部性显然存在。

C

把空间局部性和时间局部性的定义弄反了。或者认为"按下标 j 顺序访问连续地址"的程序"看上去太有规律，反而像不局部"——这是误解。空间局部性的定义就是"刚访问过的地址附近的地址也将被访问"，按下标顺序遍历数组是经典的空间局部性场景。

D

可能直觉认为"循环里没有重复访问同一变量、又没有相邻访问"——但这两点本题都满足。或者完全没记住局部性定义，凭感觉乱选。这是排除前三项后唯一的剩项，掉进 D 通常意味着对两个概念都不熟。

总解析

两种局部性的定义（必须先记牢）：

类型	定义	典型场景
时间局部性	刚刚访问过的存储位置，短时间内再次被访问	循环变量、计数器、被多次累加的数
空间局部性	刚刚访问过的位置附近的位置，短时间内被访问	顺序遍历数组、指令流（PC+4）

第一步：模拟外层 i 的几轮，看 a[j] 的访问轨迹

i	j 取值范围	访问的 a[j] 序列
0	0	a[0]
1	0, 1	a[0], a[1]
2	0, 1, 2	a[0], a[1], a[2]
3	0, 1, 2, 3	a[0], a[1], a[2], a[3]
...	...	...
9	0~9	a[0], a[1], ..., a[9]

总访问次数： 次访问，但只涉及 10 个不同元素。

第二步：判断时间局部性

a[0] 一共被访问 10 次（每个 i 都访问），a[1] 被访问 9 次，……同一个元素短时间内反复被访问 → 有时间局部性 ✓。

第三步：判断空间局部性

每轮内层 j 循环按 0、1、2、… 顺序访问 a[j]——访问 a[0] 后接着访问 a[1]，地址连续。数组在内存里也是连续存放，相邻元素地址相邻 → 有空间局部性 ✓。

结论：两种局部性都满足。

最终答案是 A（时间局部性和空间局部性皆有）。

判定速查：

程序模式	时间局部性	空间局部性
顺序遍历数组（仅 1 遍）	弱	有
顺序遍历数组（多遍）	有	有
跳跃访问（如 a[0], a[100], a[200]）	弱	无
频繁读写同一变量（counter）	有	弱
本题（外层 i 重复，内层 j 顺序）	有	有