题目

某 CPU 中部分数据通路如图所示，其中，GPRs 为通用寄存器组；FR 为标志寄存器，用于存放 ALU 产生的标志信息；带箭头虚线表示控制信号，如控制信号 ReaD. Write 分别表示主存读、主存写，MDRin 表示内部总线上数据写入 MDR，MDRout 表示 MDR 的内容送内部总线。

(1) ALU 的输入端 A. B 及输出端 F 的最高位分别为 A15 、 B15 及 F15 ，FR 中的符号标志和溢出标志分别为 SF 和 OF，则 SF 的逻辑表达式是什么？A 加 B. A 减 B 时 OF 的逻辑表达式分别是什么？要求逻辑表达式的输入变量为 A15、B15 及 F15 。

(2) 为什么要设置暂存器 Y 和 Z？

(3) 若 GPRs 的输入端 rs、rd 分别为所读、写的通用寄存器的编号，则 GPRs 中最多有多少个通用寄存器？rs 和 rd 来自图中的哪个寄存器？已知 GPRs 内部有一个地址译码器和一个多路选择器，rd 应该连接地址译码器还是多路选择器？

(4) 取指令阶段（不考虑 PC 增量操作）的控制信号序列是什么？若从发出主存读命令到主存读出数据并传送到 MDR 共需 5 个时钟周期，则取指令阶段至少需要几个时钟周期？

(5) 图中控制信号由什么部件产生？图中哪些寄存器的输出信号会连到该部件的输入端？

解析

本题考查单总线 CPU 的若干"为什么这样设计"的问题：标志位逻辑表达式（数字逻辑层面）、暂存器存在的意义、寄存器组的查找电路、取指控制信号序列。

记号约定： 表示 X 取反。最高位是符号位（16 位运算）。

(1) SF / OF 的逻辑表达式 [4 分]

SF（符号标志）：

直接等于结果最高位：

OF（加法溢出）：

加法 溢出条件：两个加数同号但结果异号。

• A、B 同负且 F 为正：；
• A、B 同正且 F 为负：。

OF（减法溢出）：

减法 溢出条件：A、B 异号且结果与 A 异号。

• A 负、B 正、F 正：；
• A 正、B 负、F 负：。

易错点： 减法的溢出条件不是"同号"而是"异号"——这是因为 ，"−B"的符号与 B 相反，所以 A 与 −B "同号" 等价于 A 与 B "异号"。

(2) 为什么要设置暂存器 Y 和 Z？[3 分]

单总线结构的核心约束： 每一时刻，总线上只能有一个数据。

问题 1（ALU 输入端）： ALU 需要两个操作数同时进入 A、B 端口。但单总线一拍只能送一个操作数 → 必须先用 Y 暂存第一个操作数，下一拍再把第二个操作数从总线送 ALU 的另一端。

问题 2（ALU 输出端）： ALU 算完结果直接挂在输出端，但此时总线可能正被"送第二个操作数"占用，无法立刻把结果送出 → 必须用 Z 暂存 ALU 输出，等总线空出来再把结果送目的寄存器。

编者注（生僻术语）： Y / Z 这两个寄存器在 408 教材中通常叫"前操作数暂存器"和"输出暂存器"。多总线 CPU（如双总线、三总线）就可以省略它们——A、B 操作数同时从两条总线送入 ALU，结果直接走第三条总线送回。

(3) GPRs 容量、rs/rd 来源、rd 接译码器还是 MUX？[3 分]

GPRs 最多寄存器数：

rs / rd 字段都是 4 位 → 编码 个寄存器。

rs / rd 来源：指令寄存器 IR——它们是指令字段的一部分，自然来自当前正在解码的指令。

rd 接译码器还是 MUX？

• rs（读出） 接 多路选择器（MUX）：从 16 个寄存器中"选"一个的内容输出；
• rd（写入） 接 地址译码器：把 4 位编号"译"成 16 路 1-hot 信号，控制目标寄存器写入端。

口诀：读用 MUX、写用 Decoder。

易错点： rd（写）一定接译码器——译码器输出 1-hot 选通信号驱动写使能；MUX 是用于读取数据。把 rd 接 MUX 会变成"输出端选 1 个"——但写入需要选中"哪个的写使能"，逻辑根本不同。

(4) 取指阶段控制信号序列与时钟周期数 [3 分]

控制信号序列：

步骤	控制信号	含义
①	PCout, MARin	把 PC 内容送总线，写入 MAR
②	Read	启动主存读，主存数据送 MDR
③	MDRout, IRin	把 MDR 内容送总线，写入 IR

时钟周期数：

• ① 1 周期；
• ② 5 周期（题干给出）；
• ③ 1 周期；

(5) 控制信号产生部件 + 输入信号 [1 分]

产生部件： 控制部件（CU，Control Unit）。

输入信号： 来自 指令寄存器 IR（提供操作码用于译码生成动作）和 标志寄存器 FR（提供 SF / OF 等条件标志，供条件转移类指令决策）。

编者注（生僻术语）： CU 内部分硬布线（hardwired，速度快、不灵活）和微程序两种实现方式。单总线 CPU 偏向微程序，因为单总线让数据流分多拍非常适合微指令逐拍执行。