题目

对于题 43 中的计算机 M，C 语言程序 P 包含的语句 sum+=a[i];，在 M 中对应的指令序列 S 如下：

slli r4, r2, 2  // R[r4] <- R[r2]<<2
add r4, r3, r4  // R[r4] <- R[r3]+R[r4]
lw r5, 0(r4)    // R[r5] <- M[R[r4]+0]
add r1, r1, r5  // R[r1] <- R[r1]+R[r5]

已知变量 i，sum 和数组 a 都为 int 型，通用寄存器 r1 - r5 的编号为 01H-05H。请回答下列问题。

（1）根据指令序列 s 中每条指令的功能，写出存放数组 a 的首地址、变量 i 和 sum 的通用寄存器编号（3 分）

（2）已知 M 为小端方式，计算机采用页式存储管理方式。页大小为 4KB。若执行到指令序列 s 中第 1 条指令时，i=5 且 r1 和 r3 的内容分别为 0000 1332H 和 0013 DFF0H。从地址 0013 DFF0H 开始存储单元内容如题 44 图所示。则执行 sum+=a[i]; 语句后。a[i] 的地址、a[i] 和 sum 的机器数分别是什么（用十六进制表示）？a[i] 所在页的页号是多少？在此次执行中，数组 a 至少存放在几页中？（5 分）

（3）指令 slli r4, r2, 2 的机器码是什么（用十六进制表示）？若数组 a 改为 short 类型，则指令序列存到 S 中 slli 指令的汇编形式应是什么？

解析

本题在 2024-43 的 RISC-V 指令集上执行 sum += a[i] 的指令序列，考查 从汇编反推寄存器分配、小端字节序读数、页号判定、slli 机器码生成 4 件事。

阅读思路：先把每条指令对应到 C 语义，反推每个寄存器装的"角色"；然后做地址计算和数据读出。

(1) a 首地址 / i / sum 各在哪个寄存器 [3 分]

逐条匹配指令与 C 语义：

指令	含义	推断
slli r4, r2, 2	r4 = r2 << 2 = r2 × 4	对应 i*4（int = 4B 步长）→ r2 = i
add r4, r3, r4	r4 = r3 + r4 = a + i*4	计算 &a[i] → r3 = a 的首地址
lw r5, 0(r4)	r5 = M[r4 + 0]	读 a[i] 到 r5
add r1, r1, r5	r1 = r1 + r5 = sum + a[i]	累加 → r1 = sum

角色	寄存器	编号
数组 a 首地址	r3	03H
变量 i	r2	02H
变量 sum	r1	01H

(2) a[i] 地址 / a[i] / sum / 所在页号 / 数组跨页数 [5 分]

Step 1. 算 a[i] 地址。

题给 r3 = a 的首地址 = 0013 DFF0H，i = 5：

Step 2. 按小端方式读 a[i]。

题图给出从 0013 DFF0H 起的内存内容。a[i] 占 4 字节，从 0013E004H 到 0013E007H。按图读出该 4 字节序列（低地址 → 高地址）= DC EC FF FF。

小端方式下，低字节存于低地址，所以 32 位整数 = 高字节 / 中高 / 中低 / 低字节 = FF FF EC DC：

按补码读为 −4900。

Step 3. 算 sum。

题给执行前 r1（即 sum）= 0000 1332H。执行 sum += a[i]：

  0000 1332H
+ FFFF ECDCH
------------
1 0000 000EH   (33 位)

按 32 位截断 → 丢弃最高位的 1：

实际意义：原 sum = 0x1332 = 4914，加上 −4900 = 14 = 0x0E。✓

Step 4. a[i] 所在页号。

页大小 4KB → 页号 = 高 20 位（虚拟地址前 20 位）：

Step 5. 数组跨几页。

数组首地址 0013 DFF0H 落在页 0013DH，末地址（数组占 8KB? 题目未明说，但 a[5] 已跨页）落在页 0013EH。

判定：a[0] 在页 0013D (0013 DFF0H 的高 20 位)，而 a[5] 在页 0013E。所以数组 至少跨 2 页。

易错点（小端读法）： 题图给的字节顺序是 内存物理顺序（低地址 → 高地址），不是数值的可读形式。要想得出 32 位数值，必须从最高地址（最高字节）开始往低地址（最低字节）"反着拼"。本题 4 字节序列 DC EC FF FF 反过来读得 FFFFECDC。

(3) slli r4, r2, 2 的机器码 + short 类型时的汇编 [3 分]

机器码生成。 按 slli 的 I 型字段（[31:25] funct7 | [24:20] shamt | [19:15] rs1 | [14:12] funct3 | [11:7] rd | [6:0] opcode）：

字段	二进制	来源
funct7 [31:25]	0000000	slli 固定
shamt [24:20]	00010	移 2 位
rs1 [19:15]	00010	r2 = 2
funct3 [14:12]	001	slli 固定
rd [11:7]	00100	r4 = 4
opcode [6:0]	0010011	I 型固定

拼接：0000 0000 0010 0001 0010 0010 0001 0011B → 分组：

short 类型的汇编。

short 占 2 字节 = B → 索引乘 2 而非 4 → 左移 1 位：

编者注（生僻术语）： "数组下标 ↔ 字节地址" 的换算是数据类型决定的。int = 4B → 左移 2；short = 2B → 左移 1；double = 8B → 左移 3；char = 1B → 不需要移。这种"sizeof 决定 shift 量"是编译器生成代码的常见模式。