题目

假设 8 位字长的计算机中，两个带符号整数 x 和 y 的补码表示分别为 x 补 = A3H，y 补 = 75H，则通过补码加减运算器得到的 x-y 的值及 OF 标志分别为（ ）。

错因

A

两个错叠加。其一，把结果当成十六进制 24H = 36 而不是十进制 46（或者干脆把 8 位结果当 BCD/十六进制看）；其二，看到"减法没产生借位"就当作"未溢出"，OF=0。本题的真实结果按二进制读是 0010 1110 = 46，不是 24；判溢出的也不是借位/进位本身，而是符号变化。

B

结果数算错（同 A 选 24），但溢出判断对——两个负数相加得正，确实溢出 OF=1。错的根源还是把二进制结果按错误进制读出（0010 1110 看成"24"），把"OF=1 那一项"配错了数字。这是个组合干扰项，迷惑选 A 的人多走半步。

C

结果数算对了（46），但 OF 判错为 0。常见思路：看到加法运算 A3H + 8BH = 1 0010 1110 时，认为"反正最高位的进位舍弃了，没出错"，把"舍弃的进位"误当作"没溢出"。补码溢出不能用进位本身判——必须用"两加数符号 vs 结果符号"或双符号位法。本题两负相加得正，已经溢出，OF 必须是 1。

总解析

思路：8 位补码减法走的是 的等价加法。

1. 求 （对 "取反加 1"，即按位取反末位 +1）
2. 与 做 8 位加法、舍去最高进位
3. 把结果按 8 位补码读出十进制
4. 判 OF：两加数同号、结果异号 → 溢出

第一步：求

对它"取反加 1"得到 ：

步骤	二进制	十六进制
		75H
各位取反		8AH
+1		8BH

所以 。

第二步：补码加法

   1010 0011    (A3H, 负数, 符号位 1)
+  1000 1011    (8BH, 负数, 符号位 1)
-----------
 1 0010 1110    (9 位结果)
   ↑
   舍弃最高进位

舍弃溢出进位后留下 8 位：

注意：结果的二进制 0010 1110 应直接读成十进制 46，而不是误读成"24H = 36"。

第三步：判 OF（两个不同的等价方法）

方法一（符号变化法，最常用）：两个加数都是负（符号位 1 + 符号位 1），相加结果符号位变成正（0010 1110 → 0），符号反转 → 溢出。

方法二（双符号位法）：把每个数的符号位再复制一份得到 9 位双符号位补码：

项	双符号位补码
相加
舍最高进位后

双符号位 = 10（最高 0、次高 1，不一致）→ 溢出，OF = 1。

也可以从语义上验证：（A3H 是 ），，，已经超出 8 位有符号范围 ，必然溢出。

第四步：拼答案

• （按 8 位补码，丢掉了高位） = 46
• OF = 1

最终答案是 D（46, 1）。

补码加减溢出判定速查：

方法	判据	适用
符号变化	同号相加得异号 → 溢出	一位符号位
双符号位	双符号位 01 或 10 → 溢出	改造的运算器
进位异或	最高位进位 ⊕ 次高位进位 = 1 → 溢出	硬件实现
数值范围	结果超出 → 溢出	事后验证

编者注（生僻术语）：OF（Overflow Flag）是 CPU 标志寄存器里的"溢出标志位"，由有符号运算的"两加数同号、结果异号"或"双符号位不一致"自动置位，与无符号溢出的 CF（进位标志）不是一回事——本题陷阱就在 A3H + 8BH 的最高位进位被舍弃，CF=1 但这不直接等于 OF=1，要单独判。