题目

某队列允许在其两端进行入队操作，但仅允许在一端进行出队操作，若元素 a, b, c, d, e 依次入此队列后再进行出队操作，则不可能得到的出队序列是( )。

错因

A

误以为 b 先于 a 出队不可能，因为 a 比 b 先入队。但双端队列允许 b 从前端入队、a 从后端入队，最终队列为 [b, a, c, d, e]，出队顺序恰好是 b, a, c, d, e。A 是可行的。

B

a→后端，b→前端，c→后端，d→前端，e→后端，得到队列 [d, b, a, c, e]，出队顺序正是 d, b, a, c, e。有人因为 d 在 a、b 之后入队就认为 d 不能排第一，忽略了前端入队可以让 d 插到最前面。B 可行。

D

a→后端，b→前端，c→前端，e→前端，d→后端，得到队列 [e, c, b, a, d]（前端三元素逆序为 e,c,b，后端两元素顺序为 a,d），出队 e, c, b, a, d。D 可行。误认为 e 先于 d 出队不可能的人忽视了 e 可从前端插到最前。

总解析

输出受限双端队列：a, b, c, d, e 依次按顺序各选择从前端或后端入队，所有元素入完后从唯一的出队端（前端）依次出队。

最终队列排列规律：

• 前端入队的元素，按逆入队顺序排在队列最前面
• 后端入队的元素，按正入队顺序排在后端部分

对 C（d, b, c, a, e）：需要最终队列为 [d, b, c, a, e]。

• 若前端部分以 d 开头、b 紧随，那么前端入队的逆序为 d, b，即入队顺序为 b(2nd), d(4th)——满足单调递增 ✓；
• 后端部分需要是 [c, a, e]，即后端入队的正顺序为 c(3rd), a(1st), e(5th)——但 a 在 c 之前入队，后端正顺序应是 a 排在 c 前面，无法得到 [c, a, e] ✗。

尝试其他所有前后端分配方案，均无法构造出 [d, b, c, a, e] 的排列。

最终答案是 C。