题目

已知一棵有 2011 个结点的树，其叶结点个数为 116，该树对应的二叉树中无右孩子的结点个数是( )。

错因

A

凭"叶子数 116 减 1"凑了 115，思路混乱。"无右孩子"和"原树叶子"完全是两个概念，不能直接做减法。

B

误以为"无右孩子"等同于"原树是叶子"。但叶子在转换后是否有右孩子取决于它在父的孩子列表中的位置——只有"最后一个孩子"才无右兄弟（即转换后无右孩子）。叶子若不是最后一个孩子，转换后仍有右孩子。

C

算对了"非叶节点对应的最后一个孩子数 = 非叶节点数 = 2011 − 116 = 1895"，但忘了根节点本身也无右孩子。根没有兄弟，转换后必然无右兄弟（即无右孩子）。要再加 1 得 1896。

总解析

树→二叉树（左孩子右兄弟法）的对应关系：

• 二叉树节点的右孩子 = 原树中该节点的下一个兄弟
• 转换后无右孩子 ⟺ 原树中是父的最后一个孩子，或是根节点

计数：

• 非叶节点（即至少有一个孩子的节点）= 2011 − 116 = 1895 个
• 每个非叶节点都恰好贡献 1 个"最后一个孩子"——这些孩子在原树中是兄弟序列的末尾，转换后无右兄弟
• 所以非根节点中无右孩子的有 1895 个
• 加上根节点（根没有兄弟）：

最终答案是 D。