题目

设图的邻接矩阵 A 如下所示。各顶点的度依次是()

0 1 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 0

错因

A

只数了列（即只算入度），没加上出度。

• 入度 = 列 1 =
• 入度 = 列 2 =
• 入度 = 列 3 =
• 入度 = 列 4 =

得到 1, 2, 1, 2 = 选项 A。有向图顶点的度 = 入度 + 出度，少加一项就错。

B

只数了行（即只算出度）。

• 出度 = 行 1 =
• 出度 = 行 2 =
• 出度 = 行 3 =
• 出度 = 行 4 =

得到 2, 2, 1, 1 = 选项 B。错点同 A，只算了一半。

D

把有向图的边当无向图算：每条边给两个端点各贡献 1 度，但同一条边在矩阵里只占 1 个位置，于是误把出度 ×2当度。

• 、、、 = 选项 D。

错在没注意到 A 不对称（不是无向图的邻接矩阵）。无向图邻接矩阵 ，但本题 而 ，明显是有向图。

总解析

有向图邻接矩阵的度计算：

量	算法
的出度	矩阵第 行的元素之和
的入度	矩阵第 列的元素之和
的度	出度 + 入度

逐顶点计算：

顶点	行（出度）	列（入度）	度

度依次：3, 4, 2, 3。

检验技巧：所有顶点出度之和 = 所有顶点入度之和 = 边数。本题出度和 = 2+2+1+1 = 6，入度和 = 1+2+1+2 = 6 ✓，所以图有 6 条有向边，所有顶点度数和 = 12（每条有向边贡献 2）。3+4+2+3 = 12 ✓ 自洽。

最终答案是 C（3，4，2，3）。