题目

已知由 n（n ≥ 2）个正整数构成的集合 A = {a_k | 0 ≤ k < n}，将其划分为两个不相交的子集 A₁ 和 A₂，元素个数分别是 n₁ 和 n₂，A₁ 和 A₂ 中元素之和分别为 S₁ 和 S₂。设计一个尽可能高效的划分算法，满足 |n₁ - n₂| 最小且 |S₁ - S₂| 最大。要求：

(1) 给出算法的基本设计思想。

(2) 根据设计思想，采用 C 或 C++ 语言描述算法，关键之处给出注释。

(3) 说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。