题目

已知二叉排序树如下图所示，元素之间应满足的大小关系是( )。

错因

A

只盯着了根 < 右子 这一段，凭"位置越往右越大"的直觉把 也接在 后面写成 。事实上 是 的左子，应该 才对——选 A 的人没看清 在 的左还是右子树。

B

误把 的位置关系当成左小右大的常识却没看准父子方向。 是 的右子， 又是 的左子，所以应是 （左子比父小），而不是 。选 B 的人多半是把"沿着图往下走值依次变大"当成了铁律，但二叉排序树的左右关系才是判定大小的唯一依据。

D

确实抓到了" 比 大"和" 比 小"这两条父子关系，但没发现 还在 的右子树整体里，所以必有 。结果把 和 拼出来——前半截直接错（ 是 的右子，应当 ）。这是把"父子比较"和"祖孙比较"两件事都顾，但顾错了方向。

总解析

关键性质：在二叉排序树中，对任意结点 ，其左子树所有结点 < < 右子树所有结点。等价地说：中序遍历序列单调递增。

先把图里每个结点的父子关系读清楚：

• 是根， 是 的右子（ 没有左子）；
• 是 的左子（ 没有右子）；
• 是 的右子（ 没有左子）；
• 是 的左子（ 没有右子）。

用 BST 性质推大小：

关系	来源
	在 右子树
	在 左子树
	是 右子
	是 左子
	在 右子树（ 是 右子 的左子，仍属于 右子树）
	在 左子树

直接读中序序列（最快的判断方式）：左 → 根 → 右，递归走完得到

中序必为递增，所以总顺序是 。

对照选项：

• A. —— 而非 ，错；
• B. —— 而非 ，错；
• C. —— 与中序序列里相邻的三项一致 ✓；
• D. —— 而非 ，错。

最终答案是 C（）。