题目

已知二维数组 A 按行优先方式存储，每个元素占用 1 个存储单元。若元素 A[0][0] 的存储地址是 100, A[3][3] 的存储地址是 220 , 则元素 A[5][5] 的存储地址是( )。

错因

A

漏掉了列偏移。算出每行长度 后，套公式只算到 100 + 5*39 = 295，把 A[5][5] 当成"第 5 行的开头"。其实第 5 行内还要再走 5 列才到 A[5][5]，应再加 5。这是地址计算最常见的失误之一：行偏移记得加，列偏移忘加。

C

下标按 1 开始算。把 A[5][5] 误当成第 5 行第 5 列的"第 5 个"元素（1-base），结果在正确值上多偏 1：100 + 5*39 + 5 + 1 = 301。题目和 C 语言惯例都是从 0 开始，A[5][5] 是该行的第 6 个元素，但相对偏移就是 5（因为 A[5][0] 偏移 0、A[5][1] 偏移 1……）。

D

列长 m 算错。把 220−100=120 直接除以 3（行差）得到 ，忽略了"行差 3 的同时还有 3 个列偏移"。再加上 1-base 偏差，得到 100 + 5*40 + 6 = 306。差错的起点是没把列偏移 计入方程。

总解析

第一步：建立行优先地址公式。

按行优先存储，二维数组 A 第 行第 列元素的地址为：

其中 为每行列数， 为每元素占用存储单元数。本题 。

第二步：用 A[3][3] 反推每行列数 m。

解出：

一个常见错误：把 直接除以 3 得 。这忽略了同时存在的列偏移 ，必须从 解。

第三步：代入 求 A[5][5]。

最终答案是 B（300）。

核对要点：① 行优先公式行项是 ，列项是 ；② 用基准点反推时两项偏移都要考虑；③ C 语言数组下标从 0 开始，A[5][5] 的相对位置就是 ，不再 +1。