题目

若三叉树 T 中有 244 个结点（叶结点的高度为 1），则 T 的高度至少是 ( )。

错因

A

错套二叉树公式。可能记成 ，算到 ，得到高度 8。但本题是三叉树，每层最多 3 倍扩张而非 2 倍，所需高度比同节点数二叉树小得多。

B

公式记错了三叉树每层最大节点数。正确递推是每层在前一层基础上 ×3，累加是 （第 6 层就够装 244 了），不需要到第 7 层。可能误把累加项数当成层数（"算到 7 才超 244"），或者把 错成 。

D

低估。高度 5 的满三叉树最多只有 个节点，连 244 的一半都不到，绝不可能容纳 244 个节点。选 D 一般是没真把每层节点数累加一遍。

总解析

要让 244 个节点的三叉树高度最小，就要尽量"塞满"——也就是构造满三叉树。

高度为 的满三叉树最多容纳：

逐层累加找最小可行高度：

高度	最多节点数
4
5
6

，所以高度 5 装不下 244，高度 6 刚好能装下。

最终答案是 C（6）。