题目

使用直接插入排序对序列进行升序排序，以下比较次数最少的是（）。

错因

A

只看了 A 序列前两项 (30, 27) 是逆序，没逐个数比较次数。逐个数下来 A 总共 9 次，确实比 B 多 1 次。直觉判断"反转少 = 比较少"在 A 与 B 之间已经分不出来，必须实际数。

C

C 含多次大幅反转（51 < 84，23 是当前最小要插到最前，最后 40 又要往前插 5 次），逐位算下来高达 16 次，是四个里最多之一。选 C 的人估计盯着前两项 (61, 84) 是顺序就放心了，没意识到中段 23 是局部最小、尾部 40 也偏小。

D

D 同样是 16 次。开头 93 是大数，紧接着 32 又比所有前面的小，21 又是全局最小要插到最前——一连串"小数往前插"的代价非常重。选 D 的人可能误以为开头大数会让后面比较变少，但实际"前面已排序部分越长、后面要插的小数越深"，比较次数反而越大。

总解析

核心规律：直接插入排序对第 i 个元素 (i ≥ 2)，从已排序部分末尾向前比较，直到找到合适位置或越界。最好情况（已升序）每个新元素只比 1 次，总比较 n−1；最坏情况（已降序）第 i 个元素比 i 次，总比较 。

逐项数比较次数（n=7，对 a[2..7] 共 6 个元素插入）：

A. 30, 27, 56, 41, 80, 95, 69

插入	已排序前缀	比较过程	次数
27	[30]	27<30 → 越界	1
56	[27,30]	56>30	1
41	[27,30,56]	41<56, 41>30	2
80	[27,30,41,56]	80>56	1
95	[27,30,41,56,80]	95>80	1
69	[27,30,41,56,80,95]	69<95, 69<80, 69>56	3

合计 9 次。

B. 31, 43, 26, 55, 63, 99, 77

插入	比较过程	次数
43	43>31	1
26	26<43, 26<31 → 越界	2
55	55>43	1
63	63>55	1
99	99>63	1
77	77<99, 77>63	2

合计 8 次。✓ 最少。

C. 61, 84, 51, 23, 34, 91, 40

逐项算：1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 5 = 16 次。

D. 93, 32, 48, 81, 50, 21, 72

逐项算：1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 3 = 16 次。

汇总：A=9，B=8，C=16，D=16。

观察 B 序列的结构：除了 26 要插到最前（贡献 2 次比较）和 77 略往前插（2 次），其余都是后一个数大于已排序末尾，每次只 1 次比较——B 序列"基本升序"的程度最高。

最终答案是 B。