题目

在外部排序的 路归并过程中，归并趟数为 。下列关于 、、初始归并段及内存大小的说法中，正确的是（）。

Ⅰ. 越大， 越小

Ⅱ. 初始归并段数不影响

Ⅲ. 内存大小限制初始归并段的最大长度

错因

A

只承认 I 对，没意识到 III 也对。可能忽略了"初始归并段是怎么生成的"这一前置环节——它由内存排序得到，每个段的长度上限就是内存能容纳的记录数。看到 III 里的"内存大小"就觉得跟趟数无关，没理顺这条因果链。

B

把 II"初始归并段数不影响 d"当成对的。错误来源：只盯着 看，把 d 当成"只跟路数有关"的量。但归并趟数公式 （ 是初始段数）里 m 是真量参数——m 越多 d 越大。

D

漏掉了 I、又错把 II 当对。这是对外排序公式整体记得最模糊的一种状态：不知道 k 和 d 的关系（也许把 k 当成段数？），又把 m 不影响 d 当成既定结论。

总解析

外排序两阶段：

1. 生成初始归并段：每次把内存能装下的一批记录读进来，内排序后写回外存，得到一个有序段。重复直到所有记录处理完，共得到 个初始段；
2. k 路归并：每趟把 k 个段合并成 1 个，反复进行直到只剩 1 个段。趟数

逐项核对：

• Ⅰ. 越大， 越小 ✓ ，对数底数 增大 → 对数值减小（m 固定时），所以 d 单调减少。

• Ⅱ. 初始归并段数不影响 ✗ 公式里 直接进入 。 越大， 越大 → d 越大。比如 、 时 ； 时 。

• Ⅲ. 内存大小限制初始归并段的最大长度 ✓ 生成初始段时，一次只能把内存能容纳的记录放进来排序，所以每个初始段的长度上限 = 内存容纳记录数。内存越大，初始段越长，需要的初始段数 也越少（间接也让 d 变小）。

正确的说法是 I 和 III。

最终答案是 C。