题目

请求分页管理系统中，假设某进程的页表内容如下：

页号	页框号	有效位
0	101H	1
1	——	0
2	254H	1

已知：

• 页面大小 = 4 KB
• 一次内存访问 = 100 ns
• 一次快表（TLB）访问 = 10 ns
• 处理一次缺页平均 = 10⁸ ns（已含更新 TLB / 页表的时间）
• 进程驻留集大小固定为 2
• 采用 LRU 置换 + 局部淘汰

约定：

① TLB 初始为空 ② 地址转换先访问 TLB，未命中再访问页表（忽略访问页表后更新 TLB 的时间） ③ 有效位 = 0 表示页面不在内存，触发缺页中断；中断处理完返回原指令重新执行

设虚地址访问序列：2362H、1565H、25A5H。请回答：

(1) 依次访问上述三个虚地址，各需多少时间？给出计算过程。

(2) 基于上述访问序列，虚地址 1565H 的物理地址是多少？说明理由。

解析

准备工作：拆地址

页面大小 4 KB = B → 页内偏移占低 12 位、页号占剩下高位。把每个虚地址的最高 1 位（即十六进制最高位数字）当作页号、低 3 位十六进制数字当作页内偏移：

虚地址	页号 P	页内偏移
2362H	2	362H
1565H	1	565H
25A5H	2	5A5H

（1）三次访问的时间

关键：把每次访存拆成"查 TLB → 查页表 → （缺页处理）→ 访问主存"四个阶段，按命中情况累加时间。

访问 ① 2362H（页号 2）

• TLB 初始空 → 必然 miss → 访问 TLB 10 ns
• 查页表，2 号页有效（页框 254H）→ 访问页表 100 ns
• 合成物理地址，访问主存 → 100 ns

副作用：把"页号 2 → 页框 254H"这条映射加入 TLB（题面忽略 TLB 更新时间）。

访问 ② 1565H（页号 1）

• 查 TLB：里面只有"页号 2 → 254H"，没有页号 1 → miss → 10 ns
• 查页表：1 号页有效位 = 0，不在内存 → 触发缺页中断 → 100 ns（查到无效）
• 缺页处理：从磁盘把 1 号页调进来；驻留集已满（页 0、页 2 都在），按 LRU 淘汰一个 → 10⁸ ns
• 中断返回，重新执行 → 此时 1 号页已在内存、TLB 也已更新（题面允许把 TLB 更新算在 10⁸ 内）→ 再次 TLB 命中 10 ns
• 访问主存 → 100 ns

编者注（易错点）：缺页前那一次访 TLB / 访页表的时间不能省——这是检测出"缺页"的必要步骤；缺页后重新执行那一次访 TLB / 访主存的时间也不能省——这是真正取出数据的开销。所以中间夹的 10⁸ ns 两侧都还有"探测时间"，不要漏算。

访问 ③ 25A5H（页号 2）

• 查 TLB：第一次访问已把"页号 2 → 254H"放进 TLB → TLB 命中 10 ns
• 直接合成物理地址，访问主存 → 100 ns

编者注：TLB 命中时不查页表——这是 TLB 存在的核心价值。所以 ③ 比 ① 少 100 ns。

（2）求 1565H 的物理地址

访问 ② 时触发了缺页：从磁盘把页号 1 调进来，驻留集已满（页 0、页 2 都在），按 LRU 淘汰最久未使用的页面。

LRU 时序：

时刻	访问	内存中的页面（最近使用排在前）
初始	—	页 0、页 2（顺序未定，假设页 0 先于页 2 被访问过）
访问 ①	页 2	页 2、页 0（页 2 最新）
访问 ②	页 1（缺页）	淘汰页 0 → 页 1、页 2

所以 页 0 被淘汰，1 号页占用原页 0 的页框 = 页框号 101H。

物理地址 = 页框号 << 12 + 页内偏移：

编者注（易错点）：

• 不要直接拼接成 1011 565——页框号 "101H" 已经是 12 位（实际 9 位有效），左移 12 位后是 0x101000，再加偏移 0x565 = 0x101565。整体仍是 24 位物理地址（题面没明示物理地址位宽，按"页框号 + 偏移"直接拼即可）。
• LRU 淘汰要看"最久未被访问"的页面。本题里只访问了一次页 2、没访问过页 0，所以页 0 被换出。如果题目给完整初始状态（如"上次访问页 0 在更早"），按时间序列做。