题目

某银行提供 1 个服务窗口和 10 个顾客等待座位。顾客到达银行时，若有空座位，则到取号机领取一个号，等待叫号。取号机一次仅允许一位顾客使用。当营业员空闲时，通过叫号选取一位顾客并为其服务。

顾客和营业员的活动过程描述如下：

cobegin
process 顾客 i {
    从取号机获得一个号码;
    等待叫号;
    获得服务;
}

process 营业员 {
    while (TRUE) {
        叫号;
        为顾客服务;
    }
}
coend

请添加必要的信号量和 P、V 操作实现互斥和同步。要求写出完整的过程，说明信号量的含义并赋初值。

解析

关系拆解

约束	类型	信号量	初值
等待座位最多 10 个	同步（容量）	empty	10
取号机一次一人	互斥	mutex	1
营业员要等有顾客才能叫号	同步：顾客 → 营业员	full	0
顾客要等被叫号才能接受服务	同步：营业员 → 顾客	service	0

4 个信号量——比一般"生产者消费者"多一个，因为叫号 + 接受服务构成顾客和营业员之间的双向同步。

信号量与代码

semaphore empty   = 10;     // 空座位的数量
semaphore mutex   = 1;      // 取号机互斥
semaphore full    = 0;      // 已坐着等待的顾客数
semaphore service = 0;      // "已被叫号"的事件信号

process 顾客 i {
    P(empty);               // 等空座位（无座要走？题目不允许排到外面，按"等到有座"处理）
    P(mutex);               // 占用取号机
    从取号机取号;
    V(mutex);               // 让出取号机
    V(full);                // 通知营业员：又来了一个顾客
    
    P(service);             // 等待自己被叫号
    接受服务;
}

process 营业员 {
    while (TRUE) {
        P(full);            // 等有顾客
        叫号;
        V(empty);           // 该顾客离开座位 → 多出一个空位
        V(service);         // 通知顾客：你被叫到了
        为顾客服务;
    }
}

信号量含义说明（答题必写）

信号量	初值	含义
empty	10	空座位数（最多 10 个等待顾客）
mutex	1	取号机互斥锁
full	0	已就座等待叫号的顾客数
service	0	营业员叫号事件信号；被叫顾客拿到一个

易错点

编者注（关键设计点）：

1. V(empty) 必须放在叫号后、不能在顾客 接受服务 后——因为顾客被叫到后离开座位、走到柜台，座位立刻就空了，不必等服务结束。如果把 V(empty) 放在顾客的"接受服务"之后，会浪费座位资源。这是评分细节里的常见扣分点。

2. 不要让"接受服务"包在 mutex 里——题目明确"取号机一次一人"，没说"服务一次一人"。其实窗口本身就是一个，不需要互斥（窗口的串行由 full 信号量自然保证）。

3. service 信号量是必需的——很多同学省略 service 直接让营业员"叫号 + 服务"一气呵成，但这样做对顾客自己而言没有同步信号——顾客不知道什么时候轮到自己，只能"傻等"。service 提供这种唤醒机制。

4. 顾客和营业员是 1:N 关系——多个顾客并发执行 process 顾客 i，但只有一个营业员。所以 mutex 只在多顾客之间需要（取号机互斥）；营业员一人不需要给自己加锁。

5. 若考虑"满座顾客离开" —— 题面没明示离开行为。标答按"全部进队等"处理。如果题目说"满座顾客直接离开"，则把 P(empty) 改成"non-blocking"（即 try-P）即可——但这超出了 408 题的范畴。