题目

某计算机主存按字节编址，逻辑地址和物理地址都是 32 位，页表项大小为 4 字节。请回答下列问题：

(1) 若使用一级页表的分页存储管理方式，逻辑地址结构为：

则页的大小是多少字节？页表最大占用多少字节？

(2) 若使用二级页表的分页存储管理方式，逻辑地址结构为：

设逻辑地址为 LA，请分别给出其对应的页目录号和页表索引的表达式。

(3) 采用 (1) 中的分页存储管理方式，一个代码段起始逻辑地址为 0000 8000H，其长度为 8 KB，被装载到从物理地址 0090 0000H 开始的连续主存空间中。页表从主存 0020 0000H 开始的物理地址处连续存放（地址自下向上递增）。请计算：

• 该代码段对应的两个页表项的物理地址
• 这两个页表项中的页框号
• 代码页面 2 的起始物理地址

解析

（1）页大小 + 页表最大字节数

页内偏移 12 位 → 页大小 = B = 4 KB

页号 20 位 → 页表项数 = 项

编者注（页表大就是一级页表的痛点）：

• 一个进程的页表本身就要 4 MB——而且必须连续存放在物理内存里（一级页表的硬约束）。
• 这是为什么现代系统都用二级 / 多级页表——把"页表自己"分成可按需调入的小块，避免 4 MB 一次性占用。

（2）从 LA 提取页目录号 / 页表索引

页目录号（高 10 位）

C 表达式：

((unsigned int)(LA) >> 22) & 0x3FF

页表索引（中 10 位）

C 表达式：

((unsigned int)(LA) >> 12) & 0x3FF

编者注（位运算技巧）：

• 提取位段的统一公式：(addr >> 起始位) & ((1 << 段宽) - 1)
• 本题段宽 10 位 → 掩码 =
• 必须用 unsigned int——若用 int，右移负数地址会产生算术右移导致结果错。
• 也可以写"先掩码后右移"(addr & 0xFFC00000) >> 22，效果相同。

（3）求页表项物理地址 + 页框号 + 页面 2 物理地址

Step 1：代码段在哪几页？

代码段起始逻辑地址 0000 8000H，长度 8 KB = 2 页（每页 4 KB）。

代码段起始页号：

→ 占用页号 8 和页号 9 两页。

页号	内容
8	代码页面 1（逻辑地址 0x00008000 ~ 0x00008FFF）
9	代码页面 2（逻辑地址 0x00009000 ~ 0x00009FFF）

Step 2：求页表项的物理地址

页表起始物理地址 = 0x00200000，每项 4 B：

Step 3：求两个页表项中的页框号

代码段被连续装入物理地址 0x00900000 开始的空间，长度 8 KB = 2 个页框：

物理页框	起始物理地址	页框号
第 1 个	0x00900000	= 900H
第 2 个	0x00901000	= 901H

所以：

• 页表项 8 中的页框号 = 900H（指向代码页面 1）
• 页表项 9 中的页框号 = 901H（指向代码页面 2）

Step 4：代码页面 2 起始物理地址

代码页面 2 占用页框号 901H，起始物理地址：

答案汇总（一图速览）

量	值
页表项 1（页号 8）物理地址	00200020H
页表项 2（页号 9）物理地址	00200024H
页表项 1 中的页框号	00900H（即 900H）
页表项 2 中的页框号	00901H（即 901H）
代码页面 2 起始物理地址	00901000H

编者注（"逻辑地址-页号-页表项-页框-物理地址" 五步链）：

1. 逻辑地址 → 页号：右移页内偏移位数
2. 页号 → 页表项物理地址：页表起始物理地址 + 页号 × 页表项大小
3. 页表项 → 页框号：读那个页表项的"页框号字段"（低 20 位若占满，否则掩码取一段）
4. 页框号 → 页起始物理地址：页框号左移页内偏移位数
5. 页起始物理地址 + 页内偏移 → 物理地址

这条链是页式管理的核心计算流程，所有相关大题（本题、2018-45、2024-45、2026-46）都在反复考察这个流程的某些片段。记住这五步、能反向推导，地址转换题就稳了。