题目

现有一个容量为 10GB 的磁盘分区，磁盘空间以簇 (Cluster) 为单位进行分配，簇的大小为 4KB，若采用位图法管理该分区的空闲空间，即用一位 (bit) 标识一个簇是否被分配，则存放该位图所需簇的个数为（ ）。

错因

B

把 320KB 这个位图字节数直接当成了"簇数"——漏掉最后一步"位图占多少个簇"。位图的字节数 ≠ 簇数，还得再除以簇大小（4KB）：320KB / 4KB = 80 簇。停在中间结果 320 上是这道题最常见的失误。

C

直接把"簇数"想成了"位数"——2.5M 个簇对应 2.5M 位，但 K = 1024 ≠ 1000，且 2.5M 位需要除以 8 得到字节再除以 4KB 得到簇数。把"位数 = 簇数"当结论会得到 80K 这种凑数答案。

D

可能是把 2.5M 位直接当成 320K 字节再当簇数，漏除了最后一步、且单位换算多了一次 K。本质是单位混乱：位、字节、KB、簇没分清各自该除什么。

总解析

位图管理空闲块：每位对应 1 簇，1=已用、0=空闲（或反过来）。问题转化为"位图本身要多少簇来存"。分四步：

第 1 步：算总簇数

（这里 M 表示 ，K 表示 ）

第 2 步：算位图位数

每簇 1 位 → 位图共 2.5M 位。

第 3 步：位 → 字节

验算：，乘 8 得 位 = ✓

第 4 步：字节 → 簇数

每簇 4KB：

中间量	数值
总簇数	2.5M（即 个）
位图位数	2.5M bit
位图字节数	320KB
位图占簇数	80

最终答案是 A。