题目

在页式虚拟存储管理系统中，采用某些页面置换算法，会出现 Belady 异常现象，即进程的缺页次数会随着分配给该进程的页框个数的增加而增加。下列算法中，可能出现 Belady 异常现象的是（ ）。

I. LRU 算法

II. FIFO 算法

III. OPT 算法

错因

B

把 Ⅰ LRU 误以为也会 Belady 异常。其实 LRU 是栈算法——栈算法的性质保证了"页框越多、内存中持有的页只增不减"，所以缺页次数单调不增，理论上不会出现 Belady。把 LRU 当成 FIFO 那样按顺序换出是常见误识。

C

把 OPT 也算进去了。OPT（最佳置换）按"未来最长时间不用"换出，同样满足栈算法性质——缺页率绝对不会因为页框增加而变差。OPT 的本质是上界最优，把它和 FIFO 归在一起说明没区分"按到达时间换"和"按未来访问换"。

D

把 LRU 排除却把 OPT 选进去——可能是把 OPT 误以为是"按某种历史信息预测"所以会出现意外。但 OPT 的"按未来最长不用"是数学上的最优，无论页框多少都给出最少缺页次数，结构上不可能 Belady。

总解析

Belady 异常：增加页框反而让缺页次数变多。能不能出现这种异常，看算法是不是"栈算法"。

栈算法性质：在任何时刻，n 个页框时驻留的页集合是 (n+1) 个页框时驻留页集合的子集。也就是"页框越多，内存里能装下的页是上次的超集"。这种算法绝不可能 Belady。

算法	选择换出谁	是栈算法吗？	可能 Belady？
Ⅰ LRU	最近最久未用	是	不会 ✗
Ⅱ FIFO	最早进入内存的	不是（"先到先走"，跟"近期使用"无关，加一框后驻留集会变）	会 ✓
Ⅲ OPT	未来最长时间不用的	是	不会 ✗

速记：LRU、OPT 是栈算法（因为换出依据"使用时间序"，加页框只会让"留得久"的页活得更久）；FIFO 不是栈算法（按"入场顺序"换，加页框可能让原本被留住的"老但常用"页提前被换）。

经典 Belady 反例（FIFO，页面序列 1,2,3,4,1,2,5,1,2,3,4,5）：

• 3 个页框：9 次缺页
• 4 个页框：10 次缺页

页框反而多了一个、缺页却变多了——这就是 Belady。

最终答案是 A。