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题目
某磁盘文件系统使用链接分配方式组织文件，簇大小为 4 KB。目录文件的每个目录项包括"文件名 + 文件的第一个簇号"，其余簇号存放在文件分配表（FAT）中。
(1) 假定目录树结构与各文件占用的簇号顺序如下图所示（dir、dir1 是目录；file1、file2 是用户文件）。请给出所有目录文件的内容。
(2) 若 FAT 的每个表项仅存放簇号，占 2 个字节，则 FAT 的最大长度为多少字节？该文件系统支持的文件长度最大是多少？
(3) 系统通过目录文件和 FAT 实现对文件的按名存取，说明 file1 的 106、108 两个簇号分别存放在 FAT 的哪个表项中。
(4) 假设仅 FAT 和 dir 目录文件已读入内存，若需将文件 dir/dir1/file1 的第 5000 个字节读入内存，则要访问哪几个簇？
解析
（1）两个目录文件的内容
关键点：链接分配下，目录项里只存文件的"首簇号"，剩余簇号链在 FAT 里。所以目录文件内容只关心"每个直接子项的名字 + 它的首簇号"。
从树结构看：
- dir 的直接子项只有 dir1（首簇号 48）
- dir1 的直接子项有 file1（首簇号 100）、file2（首簇号 200）
所以两个目录文件的内容如下：
dir 目录文件：
| 文件名 | 簇号 |
|---|---|
| dir1 | 48 |
dir1 目录文件：
| 文件名 | 簇号 |
|---|---|
| file1 | 100 |
| file2 | 200 |
编者注（易错点）：题目给的"簇号（按顺序）"那一列里，file1 是「100、106、108」三个簇——但目录项里只写第一个簇 100，后两个簇的位置由 FAT 接力告诉你。这就是"链接分配"的精髓。把全部簇号一股脑塞进目录项，是读到题没看清"链接分配"四个字的常见错。
（2）FAT 最大长度 + 文件最大长度
- FAT 表项 = 2 B = 16 比特 → FAT 最多有 个表项
- 每个表项对应一个簇 → 文件系统最多管理 个簇
由此：
编者注（评分提示）：考虑到 FAT 实际还要保留若干表项作"文件结束符"、"坏块标志"、"保留簇 0/1" 等，理论可用簇数会略小。题目明示"仅存放簇号"时按 算即可，但若你在答题中标注了这一点并按""计算，标准答案给"答案正确同样给分"。
（3）106 和 108 存在 FAT 哪个表项
链接分配的核心规则：
FAT[i] 的内容 = 文件中"i 号簇的下一个簇号"
file1 占用簇序列是 100 → 106 → 108：
| 在 file1 里的位置 | 簇号 | "下一个"簇号 | 写入 FAT 哪一格 |
|---|---|---|---|
| 第 1 簇 | 100 | 106 | FAT[100] = 106 |
| 第 2 簇 | 106 | 108 | FAT[106] = 108 |
| 第 3 簇（末簇） | 108 | EOF | FAT[108] = EOF |
所以：
- 簇号 106 存在 FAT 的 100 号表项中
- 簇号 108 存在 FAT 的 106 号表项中
编者注（易错点）：很多同学把"簇号 106 存在 FAT[106]"这种"对号入座"思维带进来——错。FAT 是"上一格指向下一格"的链表，不是"哈希表"。FAT[N] 永远存的是"N 号簇之后该读哪一簇"，不是 N 号簇本身。
（4）读取 dir/dir1/file1 第 5000 字节要访问哪些簇
题面已说"FAT 和 dir 目录文件已在内存"，所以dir 自己的簇不用再读磁盘。剩下要做的：
- 找 dir1：在内存中的 dir 里查到 dir1 的首簇号 = 48 → 读磁盘 48 号簇 拿到 dir1 目录文件
- 找 file1：在 dir1 里查到 file1 的首簇号 = 100。注意：FAT 在内存，所以从 100 出发追链
100 → 106 → 108不用读磁盘，纯查表 - 定位第 5000 字节：簇大小 4 KB = 4096 B
- 余
- 即第 5000 字节落在 file1 的第 2 簇（编号从 0 算）—— 也就是簇号 106
- 读数据：读磁盘 106 号簇
最终需要访问的磁盘簇是 48 号簇（dir1 目录）和 106 号簇（file1 数据），共 2 个簇。
编者注（易错点）：
- 不要算成 100 号簇——5000 > 4096 已经越过了第 1 簇
- 不要漏算"读 dir1"——题面只说 dir 在内存，dir1 仍要从磁盘读
- FAT 在内存所以追链不算盘 I/O，但 FAT 不在内存的题型（如 2022-26）就要把每次"看一格 FAT"也算成读磁盘