题目

某文件系统中，针对每个文件，用户类别分为 4 类：安全管理员、文件主、文件主的伙伴、其他用户；访问权限分为 5 种：完全控制、执行、修改、读取、写入。若文件控制块中用二进制位串表示文件权限，为表示不同类别用户对一个文件的访问权限，则描述文件权限的位数至少应为（ ）。

错因

A

只算了 5 种权限，漏了用户类别维度——5 种权限只能描述"一类人对该文件的权限"，但题问的是"不同类别用户"对该文件的权限，每类用户都要单独 5 位。一类一类乘起来才完整。

B

把"4 类用户 + 5 种权限"误算成 4 + 5 = 9——加错了运算。每类用户都要独立的 5 位（每位代表一种权限是否拥有），4 类就是 4 × 5，不是 4 + 5。加法是把"维度数加"了，乘法才是"维度间组合"。

C

12 = 4 × 3，可能把 5 种权限误算成 3 种（漏了"执行""修改"等）。或者按 (4 类 + 4 类 + 4 类) 凑出 12——总之是数错了某一边。要严格按题面：4 类 × 5 种 = 20。

总解析

编码思路：每位代表"该用户类别对该文件是否拥有某项权限"。

• 用户类别有 4 类（安全管理员、文件主、文件主伙伴、其他用户）
• 权限种类有 5 种（完全控制、执行、修改、读取、写入）

每类用户独立编码：每类用 5 位记录"5 种权限分别有没有"。例如安全管理员可能是 11111（全有），其他用户可能是 00100（只有修改）。

总位数：

用户类别	占位	含义
安全管理员	5 位（如 11111）	5 种权限分别 0/1
文件主	5 位（如 01111）	5 种权限分别 0/1
文件主的伙伴	5 位（如 00110）	5 种权限分别 0/1
其他用户	5 位（如 00010）	5 种权限分别 0/1
合计	20 位

类比 Unix rwxrwxrwx 9 位（3 类用户 × 3 种权限）就是这种思路的简化版。本题扩展到 4 类 × 5 种 = 20 位。

最终答案是 D。