题目

（本题满分 8 分）

请根据题 44 图给出的虚拟存储管理方式（32 位虚拟地址、二级页表：高 10 位 = 页目录号、中 10 位 = 页号、低 12 位 = 页内偏移；TLB / Cache / PDBR 结构如下图所示），回答下列问题。

图（文字版）：CPU 输出 32 位虚拟地址，分高 20 位"虚页号"和低 12 位"页内地址"。虚页号先查 TLB（保存若干 (Tag, 有效位, 实页号) 表项）；TLB 命中则直接得实页号；TLB 缺失则进一步把虚页号拆为高 10 位（页目录号）+ 低 10 位（页号），先经 PDBR 查页目录、再查页表得到实页号。实页号 + 页内地址组成物理地址，再分 (Tag 20 位 + 组号 3 位 + 块内 5 位) 进 Cache 查询。

(1) 某虚拟地址对应的页目录号为 6，在相应的页表中对应的页号为 6，页内偏移量为 8，该虚拟地址的十六进制表示是什么？

(2) 寄存器 PDBR 用于保存当前进程的页目录起始地址。

• 该地址是物理地址还是虚拟地址？
• 进程切换时，PDBR 的内容是否会变化？说明理由
• 同一进程的线程切换时，PDBR 的内容是否会变化？说明理由

(3) 为了支持改进型 CLOCK 置换算法，需要在页表项中设置哪些字段？

解析

（1）求虚拟地址的十六进制表示

虚拟地址按图示拆为 3 段：

按位组装（每段右对齐到自己的位段）：

段	二进制（10 / 10 / 12 位）	偏移到的位	十六进制贡献
页目录号 = 6	0000000110	左移 22 位	0x01800000
页号 = 6	0000000110	左移 12 位	0x00006000
页内偏移 = 8	000000000110... 8 → 0000_0000_1000	左移 0 位	0x00000008

按位 OR 求和：

编者注（计算技巧）：

• 一定要弄清"高位在左还是在右"。本题"页目录号"在高 10 位 → 应左移 22 位（22 = 10 页号位 + 12 偏移位）。把"6"直接当低位写成 0x6 是错的。
• 二进制不熟时，可以直接按"段宽 = 4 / 8 / 12 位"切成十六进制：本题中两个 10 位段不是 4 的倍数、易出错，最稳的就是先写出二进制再压回十六进制。
• 如果题目给十六进制虚拟地址反过来求 (页目录号、页号、偏移)，把虚拟地址转成 32 位二进制后，从高位向低位按 (10, 10, 12) 切即可。

（2）PDBR 三连问

① PDBR 存的是物理地址还是虚拟地址？

答：物理地址。

为什么？ PDBR 的作用是"在 TLB 缺失时告诉 CPU 去哪里查页目录表"。如果 PDBR 里再存一个虚拟地址，CPU 就要再查一次页表才能找到它——但查页表本身就是这次寻址的目的！这会陷入"鸡生蛋蛋生鸡"的死循环。所以 PDBR 必须直接存物理地址，让 MMU 一步到位。

② 进程切换时 PDBR 是否变化？

答：会变化。

每个进程有自己独立的虚拟地址空间和页目录，所以每个进程的页目录在物理内存里的位置不同。进程切换 = 切到另一个虚拟地址空间，必须把 PDBR 改成新进程的页目录物理地址，否则新进程会去用旧进程的页目录、寻址全错。

③ 同进程的线程切换时 PDBR 是否变化？

答：不变化。

同一进程的多个线程共享地址空间和共享页目录——只是寄存器、栈不同。线程切换不需要改地址映射，PDBR 自然不动。

编者注（一句话总结）：PDBR 跟着"地址空间"走，不是跟着"执行流"走。

• 进程切换 = 换地址空间 → PDBR 换
• 线程切换 = 换执行流但同一地址空间 → PDBR 不换

这条原则也适用于其它"地址空间相关寄存器"（如 ASID、CR3 在 x86 / TTBR 在 ARM）的考查。

（3）改进型 CLOCK 算法需要哪些页表项字段？

改进型 CLOCK 算法（改进二次机会算法）按 (访问位 A, 修改位 M) 把页面分四类，按"未用未改 → 未用已改 → 已用未改 → 已用已改"的顺序换出：

(A, M)	含义	优先级（先被替换）
(0, 0)	最近未访问且未修改	1（最先换出）
(0, 1)	未访问但被改过	2
(1, 0)	最近访问过但未改	3
(1, 1)	最近访问过且改过	4（最不情愿换出）

要支持这个判定，页表项里必须存：

• 访问位（使用位 / Used / Reference Bit）A：每次访问该页时由硬件置 1；扫描时清 0
• 修改位（脏位 / Modified / Dirty Bit）M：写该页时由硬件置 1；只有被换出且 M=1 时才需要回写磁盘

编者注（区分基础 CLOCK vs 改进 CLOCK）：

• 基础 CLOCK（二次机会）：只用访问位 A。扫描遇 A=0 就换；A=1 就清 0 让它"再活一轮"
• 改进 CLOCK：(A, M) 双位，目的是优先换出"无需写回磁盘"的干净页——少一次磁盘 I/O。所以"修改位 M"是改进版相对基础版新增的核心字段，答题时不要漏。