题目

某公司网络如题 47 图所示。IP 地址空间 192.168.1.0/24 被均分给销售部和技术部两个子网，并已分别为部分主机和路由器接口分配了 IP 地址，销售部子网的 MTU = 1500 B，技术部子网的 MTU = 800 B。

请回答下列问题。

(1) 销售部子网的广播地址是什么？技术部子网的子网地址是什么？若每个主机仅分配一个 IP 地址，则技术部子网还可以连接多少台主机？

(2) 假设主机 192.168.1.1 向主机 192.168.1.208 发送一个总长度为 1500 B 的 IP 分组，IP 分组的头部长度为 20 B，路由器在通过接口 F1 转发该 IP 分组时进行了分片。若分片时尽可能分为最大片，则一个最大 IP 分片封装数据的字节数是多少？至少需要分为几个分片？每个分片的片偏移量是多少？

解析

(1) 子网划分 + 广播地址 + 可分配主机数

先把 /24 均分成两个 /25：

把 192.168.1.0/24 的最后 8 位中最高位作为子网号、剩余 7 位作为主机号：

部门	子网号位	网络地址	子网掩码	可分配主机范围	广播地址
销售部	0	192.168.1.0/25	255.255.255.128	192.168.1.1 ~ 192.168.1.126	192.168.1.127
技术部	1	192.168.1.128/25	255.255.255.128	192.168.1.129 ~ 192.168.1.254	192.168.1.255

怎么口算"主机号全 1"地址：/25 的主机号 7 位，全 1 = 01111111 = 127。所以销售部（基址 .0）的广播 = .0 + 127 = .127；技术部（基址 .128）的广播 = .128 + 127 = .255。

技术部还能分配的主机数：

• 技术部 /25 总可分配主机数 = （去掉网络号 .128 和广播 .255）
• 已分配给主机的：192.168.1.129 ~ 192.168.1.208，共 个
• 已分配给 F1 路由器接口：1 个（192.168.1.254）
• 还能连接的主机数 = 台

路由器接口也占地址：题面"已分配地址 192.168.1.129~208"是给主机的，路由器 F1 接口 192.168.1.254 是单独占用的，必须减掉。

(2) IP 分片计算

关键约束：

1. 分片在哪发生：IP 分组从 1500B MTU 的销售部进入，经路由器 F1 转发到 800B MTU 的技术部 → F1 出口处必须分片。
2. 分片大小限制：每个分片自带 IP 头 20 B，所以一个分片在技术部链路上的总长度 ≤ MTU = 800 B → 分片载荷 ≤ 780 B。
3. 片偏移以 8 B 为单位：除了最后一片，前面所有分片的载荷必须是 8 的整数倍（这是 IP 协议头里 13 位"片偏移"字段的硬性规定，单位就是 8 B）。

算最大单片载荷：

算需要几片：

原 IP 分组总长 1500 B，去掉 20 B IP 头后剩 1480 B 数据载荷需要分片承担。

算每片的片偏移：

分片	载荷长度	片偏移（字节）	片偏移（× 8 B 单位写入头部）	MF（更多分片标志）
第 1 片	776 B	0	0	1
第 2 片	1480 − 776 = 704 B	776	97（= 776 / 8）	0

片偏移字段是 13 位：IP 头的"Fragment Offset"字段只占 13 位，最大表示 ，所以以 8 B 为单位（每单位实际表示 8 B 数据），可表示 0 ~ 65528 B 的偏移——刚好够覆盖 IP 总长字段（16 位 = 65535 B）的范围。这是为什么"片偏移以 8 B 为单位"的硬约定来源。

第 2 片不必满载：MF=0 标志最后一片，最后一片的载荷不要求 8 字节对齐——本题第 2 片 704 B 不是 8 的倍数也合法。

如果把 IP 头算上：第 1 片在链路上的总长 = 776 + 20 = 796 B（< 800 B ✓）；第 2 片 = 704 + 20 = 724 B（< 800 B ✓）。所以分片合法。