题目

已知 10BaseT 以太网的争用时间片为 51.2 μs。若网卡在发送某帧时发生了连续 4 次冲突，则基于二进制指数退避算法确定的再次尝试重发该帧前等待的最长时间是（ ）。

错因

A

误以为退避时间是固定 1 个时间片（51.2 μs），把"二进制指数"当成"固定 1 倍"。错的根源：完全没用上指数退避算法，凭直觉给出"等一个时间片"。

B

把"4 次冲突"误当作"退避 4 个时间片"——直接算 μs。这是常见的错路：忽略了 BEB 算法是从 的指数区间里抽随机数，不是直接乘冲突次数。

D

把退避区间的上界从 错记成 ——按 算， μs。错的根源：算指数后忘了减 1。BEB 区间是闭区间 ，最大元素是 而不是 。

总解析

第一步：套用二进制指数退避（BEB）算法

发生第 次冲突后，发送方在区间 等概率随机抽 ，退避时间 ，其中：

封顶在 10 是 IEEE 802.3 规定的工程约束，避免单次退避无限增长。

第二步：代入第 4 次冲突

，退避区间 = 。

第三步：取最大值

题问"等待的最长时间" → 取上界 15：

最终答案是 C（768 μs）。

编者注（生僻术语）：争用时间片（slot time）= 51.2 μs 是 10 Mbps 以太网最小帧时间，对应 IEEE 802.3 规定的"最小帧 64 字节 = 512 bit"在 10 Mbps 下传输的时间。这个值不是随便定的——它与"端到端往返冲突检测最坏时间"挂钩，保证发送方在帧发完前能感知到冲突。100BaseT、1000BaseT 在物理层带宽提高时，争用时间片为了保持兼容性会做配套调整（100BaseT 时间片仍是 5.12 μs / 51.2 bit-time 但绝对时间不同；1000BaseT 用载波扩展把最小帧时间维持在 4.096 μs）。