题目

某工程部网络通过卫星链路接入互联网（拓扑见下图）。已知：

• 卫星轨道高度 36 000 km，电磁波速度 300 000 km/s
• TR1 和 TR2 为全双工调制解调设备
• 卫星链路为 R1、R2 之间提供对称全双工信号，每个方向数据传输率为 200 kbps

结构（文字版）：

• 工程部网络：管理区子网（含主机 H，IP = 10.10.10.33/26）、作业区子网、生活区子网，三者通过 S1（交换机）+ R1（路由器）互联；R1 出口接 TR1（调制解调器），通过卫星链路上行
• 卫星：作为透明中继，把 R1 ↔ R2 之间的信号转发
• 总部网络：TR1（调制解调器）→ R2（路由器）→ 交换机 → 总部服务器；R2 同时接 Internet

(1) 忽略卫星信号中继、TR1、TR2 调制解调开销，则 R1 到 R2 之间的卫星链路单向传播时延是多少？主机 H 向总部服务器传输数据时可达到的最大吞吐量是多少？若忽略各层协议首部开销以及以太网的传播时延，则 H → 服务器上传一个 4000 B 的文件，至少需要多长时间？

(2) 基于 GBN 为卫星链路设计单向可靠的链路层协议 SLP，支持 R1 → R2 发送数据。SLP 数据帧长 1500 B，忽略 ACK 帧长度，要求 SLP 单向信道利用率不低于 80%，则发送窗口至少为多少？SLP 帧序号至少为多少位？

(3) 总部给工程部分配 IP 地址空间 10.10.10.0/24，再划分为 3 个子网：管理区子网、生活区子网、作业区子网。已知管理区子网地址为 10.10.10.33/26，若生活区子网不少于 120 个 IP 地址、作业子网与管理区子网 IP 均不少于 60 个，H 已正确配置 IP。请问作业区子网和生活区子网地址各是多少？

解析

(1) 单向传播时延 + 最大吞吐量 + 上传文件耗时

卫星链路的"双跳"特性：信号从 R1 → 卫星 → R2，要走"上行 36000 km + 下行 36000 km"，单程传播总距离 = 72 000 km。

单向 vs 双向：题问"R1 到 R2 之间单向"，已经包含"地面 → 卫星 → 地面"两段地面/卫星链路，所以是 0.24 s（不再 ×2）。RTT 才是 0.48 s。

最大吞吐量：

带宽 = 200 kbps（链路给的标称带宽）。当数据足够多、不停发送时，吞吐量 ≈ 链路带宽 = 200 kbps（瓶颈是带宽，不是传播时延）。

但要注意停等协议下吞吐量 = 数据帧 / (RTT + 数据帧时延)，远小于 200 kbps。本题问的是"理论最大"，即不停发送时的极限。

上传 4000 B 文件至少耗时：

• 传输时延（发完文件用时）=
• 传播时延（最后一比特从 H 走到服务器）= 0.24 s（卫星链路是瓶颈段；以太网传播时延已忽略）

总耗时 = 0.16 s + 0.24 s = 0.4 s。

公式直觉：发完最后一比特还要等它"飞过"链路才能算"到达"。所以总耗时 = 发送时延 + 传播时延，不能只算其中一项。

(2) GBN 滑动窗口 + 帧序号

信道利用率公式（GBN 简化版，发完一个窗口正好等到第一帧的 ACK 回来）：

其中 = 数据帧发送时延、 = ACK 帧发送时延、 = 发送窗口大小。

先算各时间分量：

• ≈ 0（题面"忽略 ACK 帧长度"）

代入要求 ：

发送窗口必须取整数，所以 发送窗口 。

算帧序号位数：

GBN 要求帧序号空间 ≥ 发送窗口 + 1（接收窗口为 1，发送窗口 + 接收窗口 ≤ 序号数）。

帧序号至少 4 位（可表示 16 个序号 ≥ 9）。

为什么 GBN 是 N+1：发送窗口 N 个 + 接收窗口 1 个 = N+1 个不重叠序号。如果序号空间 = N，新一轮发的帧序号会和老一轮未确认的帧重号——接收方收到后无法分辨是新数据还是重传，会错把新数据当成已收到的旧帧丢弃。SR 协议则需要 个序号（双侧窗口都是 N）。

(3) 子网划分

先算每个子网需要的主机位数：

子网	需求 IP 数	需求	主机位	子网掩码长度
生活区	≥ 120	✓	7	/25
作业区	≥ 60	✓	6	/26
管理区	≥ 60	同上	6	/26

已知管理区是 10.10.10.33/26 → 管理区基址 = 10.10.10.33 ∧ 11111111.11111111.11111111.11000000 = 10.10.10.0/26（覆盖 .0 ~ .63）。

逐步划分剩余地址空间（VLSM, 变长子网划分）：

10.10.10.0/24 共 256 个地址，已被管理区 10.10.10.0/26（占 .0 ~ .63）用掉。剩余 .64 ~ .255 共 192 个地址。

• 作业区 /26 需要 64 个地址连续段：10.10.10.64/26（.64 ~ .127）
• 生活区 /25 需要 128 个地址且必须 .128 对齐：10.10.10.128/25（.128 ~ .255）

最终答案：

• 作业区子网地址 = 10.10.10.64/26（子网掩码 255.255.255.192）
• 生活区子网地址 = 10.10.10.128/25（子网掩码 255.255.255.128）

VLSM 的"对齐"约束：每个子网的网络地址必须落在它自己掩码的整数倍位置。/25 的对齐刻度是 128，所以生活区只能从 .0 或 .128 开始；/26 的对齐刻度是 64，所以作业区只能从 .0、.64、.128、.192 开始。这是为什么先放最大子网（生活区）会更省事——但本题先固定了管理区 .0/26，于是生活区只能去 .128/25 了。

顺序"先大后小"为什么省事：变长子网划分有个常用经验法则——先放需求最大的子网（占地最大），它会从 .0 开始，剩下的"碎片地址"再分配给小子网。本题反序了（管理区最小但占了 .0），但仍可解。