题目

若在带宽 200 kHz，信噪比 S/N=1023 的信道上，发送一个长度为 1500 B 的分组，则发送该分组的传输时延至少是（ ）。

错因

A

漏乘 8 bit/byte——直接把 1500 B 当成 1500 bit 算时延： ms，向上估到约 1 ms 选了 A。这是计算时延题里最常见的"单位翻车"——分子是比特数（不是字节数），写时延公式 时一定要先把 L 换算成 bit。

B

把 S/N = 1023 当成 dB 单位错代——记得 dB，于是直接把 30 代入香农公式： Mbps，时延 ms。错的根源：题面 S/N=1023 是线性数比（信号功率 / 噪声功率 = 1023:1），不是 dB 值。香农公式 里的 S/N 必须代入数比。dB 只是工程师写信噪比时的另一种表达方式，不能直接当 的结果用。

C

把奈奎斯特定理的 系数误移到香农公式前——错记成 Mbps，时延 ms。两个定理一定要分清：

• 奈奎斯特（无噪声理想低通）：，V 是码元的离散等级数
• 香农（有噪声）：，前面没有 2

记忆窍门："奈奎斯特看电平、有 2B；香农看噪声、没 2B"。

总解析

第一步：用香农定理算信道极限容量

关键中间值 （这是题面给 1023 的明显意图——凑成 整数，方便心算）。

第二步：把分组长度换算成比特

第三步：传输时延 = 长度 / 信道速率

为什么是"至少"？ 香农定理给的是信道容量上限——实际链路速率不可能超过 C，所以真实传输时延不可能短于 。题面问"至少"，等价于问"按理论极限的最优速率，最快多久发完"，答案就是 6 ms。

最终答案是 D（6 ms）。

编者注（生僻术语）：题里 S/N=1023 是数比形式（线性比值）。考研题里如果遇到 S/N 给 dB 值（如"信噪比 30 dB"），要先换算回数比再代公式：。