题目

某网络在 t0 时刻的网络拓扑与 R1 的路由如下图所示。R1 ~ R4 为路由器，基于链路状态路由算法进行路由计算。S0 ~ S3 为路由器 R1 的接口，链路上的数值为链路开销。若在 t1（t1 > t0）时刻，R1 检测到 R1 与 R2 之间的链路断开，则 R1 重新计算路由并进行充分路由聚合后，路由表中路由条目的数量为（ ）。

错因

A

聚合过头——把 199.10.20.0/27、.32/27、.64/27、.128/25 四个外部子网全部合并成 199.10.20.0/24 一条，加默认路由 + 直连子网共 3 条。错的根源：忘了 CIDR 聚合的硬约束——只有"下一跳相同 + 前缀连续"两条都满足才能合并。这里 .0/27 和 .32/27 走 R3，但 .64/27 和 .128/25 走 R4，下一跳就分了两支，不能强行合并。

B

只算到了部分聚合，但漏算或错算了一条。常见两种走法：① 漏掉默认路由（认为题面没明示就不算），但题面说 R1 连 Internet（云形子网），必须有一条 0.0.0.0/0 默认路由；② 错把 .64/27 与 .128/25 也聚合（两者下一跳都是 R4）——但 .64 = 0100_0000、.128 = 1000_0000 在 IP 二进制上不连续，CIDR 不能合并，强行合就会把 .96 ~ .127 这段实际不存在的网络也"宣称可达"，产生黑洞。

D

完全没做聚合——把 199.10.20.0/27、.32/27、.64/27、.128/25 各算一条 + 默认 + 直连 = 6 条。错的根源：没注意 .0/27 和 .32/27 此时下一跳已经统一为 R3（链路 R1-R2 断后，到 R2 后面那个子网只能绕路走 R1→R3→R2），可以聚合成 .0/26。题面"充分路由聚合后"已经在提示要做聚合。

总解析

第一步：算 t1 时刻 R1 到各外部子网的最短路径（Dijkstra）

链路 R1-R2 断后，R1 直连邻居只剩 R3（cost 6）、R4（cost 3）。各目的子网由谁直连：

子网	直连路由器	R1 经过哪条最短路	总开销	下一跳
199.10.20.0/27	R2	R1 → R3 → R2	6 + 5 = 11	R3
199.10.20.32/27	R3	R1 → R3	6	R3
199.10.20.64/27	R4	R1 → R4	3	R4
199.10.20.128/25	R4	R1 → R4	3	R4

验证 R1 → R4 → R3 → R2（3+4+5=12）确实比 R1 → R3 → R2（6+5=11）大，所以走 R3。R1 → R4 → R3（3+4=7）也比 R1 → R3（6）大，所以到 R3 直接走 R1-R3 链路即可。

第二步：CIDR 聚合规则

两条路由能合并必须同时满足：

1. 下一跳相同（否则合并后无法决定送往哪边）
2. IP 前缀连续可合并（去掉若干位掩码后能覆盖且只覆盖原来的范围）

逐对检查：

• .0/27（next R3）+ .32/27（next R3）→ 下一跳同；前缀 199.10.20.0 与 199.10.20.32 在 /26 下都属于 199.10.20.0/26 ✅ → 合并为 199.10.20.0/26 → R3
• .64/27（next R4）+ .128/25（next R4）→ 下一跳同，但 .64 与 .128 在二进制位上非相邻区间（中间隔着 .96~.127），不能聚合 ❌
• .0/26（next R3）+ .64/27（next R4）→ 下一跳不同 ❌

第三步：清点 t1 时刻 R1 的路由表

上图为 t1 时刻拓扑（已删除断开的 R1-R2 链路）。蓝色高亮的 R1 → R3 → R2 即为 R1 到 199.10.20.0/27 子网的新最短路径。

聚合后 R1 路由表：

序号	目的网络	下一跳
1	199.10.20.0/26	R3（覆盖 .0/27 + .32/27）
2	199.10.20.64/27	R4
3	199.10.20.128/25	R4
4	0.0.0.0/0（默认）	Internet
5	R1 直连子网（含 Host）	直连

合计 5 条。

最终答案是 C（5）。

编者注（生僻术语）："充分路由聚合"在 408 题里意思是——所有可以合并的连续前缀都要合（等价于 CIDR Supernetting 用到极致），但绝不能跨下一跳合也绝不能合并不连续前缀。这两条边界考点经常出现在错项里。