题目

某计算机存储器按字节编址，虚拟（逻辑）地址空间大小为 16MB，主存（物理）地址空间大小为 1MB，页面大小为 4KB：Cache 采用直接映射方式，共 8 行：主存与 Cache 之间交换的块大小为 32B。系统运行到某一时刻时，页表的部分内容和 Cache 的部分内容分别如题 44-a 图、题 44-b 图所示，图中页框号及标记字段的内容为十六进制形式。

请回答下列问题∶

(1) 虚拟地址共有几位，哪几位表示虚页号？物理地址共有几位，哪几位表示页框号（物理页号）？

(2) 使用物理地址访问 Cache 时，物理地址应划分成哪几个字段？要求说明每个字段的位数及在物理地址中的位置。

(3) 虚拟地址 001C60H 所在的页面是否在主存中？若在主存中，则该虚拟地址对应的物理地址是什么？访问该地址时是否 Cache 命中？要求说明理由。

(4) 假定为该机配置一个 4 路组相连的 TLB，该 TLB 共可存放 8 个页表项，若其当前内容（十六进制）如题 44-c 图所示，则此时虚拟地址 024BACH 所在的页面是否在主存中？要求说明理由。

解析

本题是地址转换 + Cache 检索 + TLB 检索 的组合大题。三层存储抽象：

• 虚拟地址 ↔ 物理地址：通过页表（或 TLB 加速）；
• 物理地址 ↔ Cache：直接映射，分 Tag / 行号 / 块内偏移 三段；
• TLB：组相联结构，靠"组号 + 标记"匹配。

每一步的关键都是 对地址做位段划分——把字节地址按位宽切成几个字段。

(1) 虚拟地址 / 物理地址的位数 [2 分]

虚拟地址位数。 虚拟地址空间 16MB，按字节编址：

虚页号位数。 页面大小 4KB：

故虚页号 = 24 − 12 = 12 位，即虚拟地址的高 12 位（[23:12]）。

物理地址位数。 主存空间 1MB，按字节编址：

页框号位数。 页内偏移仍是 12 位，故页框号 = 20 − 12 = 8 位，即物理地址的高 8 位（[19:12]）。

字段	虚拟地址（24 位）	物理地址（20 位）
高位	虚页号 [23:12]（12 位）	页框号 [19:12]（8 位）
低位	页内偏移 [11:0]（12 位）	页内偏移 [11:0]（12 位）

(2) 物理地址访问 Cache 的字段划分 [2 分]

直接映射 Cache 把物理地址划分为 Tag / 行号 / 块内偏移 三段（高 → 低）：

• 块内偏移：块大小 32B → 位，占 [4:0]；
• Cache 行号：共 8 行 → 位，占 [7:5]；
• Tag：剩余高位 = 20 − 5 − 3 = 12 位，占 [19:8]。

字段	Tag	Cache 行号	块内偏移
位数	12	3	5
物理地址位	[19:8]	[7:5]	[4:0]

(3) 虚拟地址 001C60H 是否在主存？是否 Cache 命中？[4 分]

Step 1. 拆解虚拟地址。

虚页号 = 001H。

Step 2. 查页表判断是否在主存。

题干的页表 001H 项：有效位 = 1 → 该页在主存中。其页框号 = 04H。

Step 3. 拼物理地址。

Step 4. 把物理地址按 Cache 字段切分。

04C60H = 0000 0100 1100 0110 0000B，按 [Tag 12 | 行号 3 | 偏移 5] 切：

字段	二进制	十六进制 / 十进制
Tag（[19:8]）	0000 0100 1100	04CH
行号（[7:5]）	011	3
块内偏移（[4:0]）	00000	0

Step 5. 查 Cache 行 3。

题干 Cache 第 3 行：有效位 = 1，但 Tag = 105H ≠ 04CH → Cache 不命中。

易错点： 看到"有效位为 1"不代表命中，还要比 Tag。直接映射下，主存块只能落到一个固定的 Cache 行，所以只比这一行就够了；但若 Tag 不匹配，说明这行装的是另一个主存块，必须把当前块换进来。

(4) 虚拟地址 024BACH 是否在主存？（用 TLB）[3 分]

Step 1. 算 TLB 的组号 / 标记位宽。

TLB 共 8 项，4 路组相联 → 组数 = 8/4 = 2 组 → 组号 1 位，TLB 标记 = 12 − 1 = 11 位。

Step 2. 拆解虚拟地址。

虚页号（高 12 位）= 0000 0010 0100B，再切：

• TLB 标记（高 11 位）：0000 0010 010B = 012H
• TLB 组号（最低 1 位）：0
• 页内偏移（低 12 位）：B AC H

Step 3. 查 TLB 第 0 组（4 路）。

题干 TLB 第 0 组中存在 有效位 = 1、TLB 标记 = 012H 的项 → TLB 命中。

结论： 虚拟地址 024BACH 所在页面 在主存中。

易错点： 组相联 TLB 的查找不需要遍历所有项，只需查 (组号) 命中的那一组里的 4 路。本题之所以能直接得出"在主存中"，是 TLB 命中省去了访问页表这一步。

编者注（生僻术语）： TLB（Translation Lookaside Buffer，地址转换后备缓冲）专门缓存"虚页号 → 页框号"的映射，通常组相联，命中后直接拼出物理地址。它和数据 Cache 是两套独立硬件——TLB 缓存"地址翻译"，Cache 缓存"数据"。