题目

某计算机采用页式虚拟存储管理方式，按字节编址。CPU 进行存储访问的过程如题 44 图所示。

根据题 44 图回答下列问题。

(1) 主存物理地址占多少位？

(2) TLB 采用什么映射方式？TLB 用 SRAM 还是 DRAM 实现？

(3) Cache 采用什么映射方式？若 Cache 采用 LRU 替换算法和回写（Write Back）策略，则 Cache 每行中除数据（Data）、Tag 和有效位外，还应有哪些附加位？Cache 总容量是多少？Cache 中有效位的作用是什么？

(4) 若 CPU 给出的虚拟地址为 0008C040H，则对应的物理地址是多少？是否在 Cache 中命中？说明理由。若 CPU 给出的虚拟地址为 0007C260H，则该地址所在主存块映射到的 Cache 组号是多少？

解析

本题在题图给出的虚拟存储器结构上做"反向解读"：物理地址位数 → TLB 性质 → Cache 性质 → 给定虚拟地址做地址转换 + Cache 命中判定。所有信息都从图里读出来，不要凭空构造。

(1) 主存物理地址位数 [1 分]

物理地址 = 实页号 + 页内偏移。从题图读出：

• 实页号 16 位（图中 Cache 输入处的字段）；
• 页内偏移 12 位（与虚拟地址的页内偏移共享）。

或者从 Cache 字段反推：Cache Tag 20 位 + 组号 3 位 + 块内偏移 5 位 = 28 位。

(2) TLB 的映射方式与实现介质 [2 分]

映射方式：全相联。

判据：TLB 中每项都有独立的比较器，与待匹配的虚页号 并行比较——这是全相联的硬件特征。组相联只比较"该组的若干项"，直接映射只比较"该行"。

实现介质：SRAM。

理由：

• TLB 频繁访问（每次访存都查），必须极快 → 几 ns 级；
• DRAM 需要刷新、访问慢（几十 ns）；
• SRAM 用 6 管单元、无需刷新，读写都快，但容量受限——TLB 容量小（几十到几千项），SRAM 完美匹配。

(3) Cache 的映射方式 + 附加位 + 总容量 + 有效位作用 [6 分]

映射方式：2 路组相联——题图每组显示 2 行。

附加位（除 Data / Tag / 有效位之外）：

• LRU 位：每行 1 位。2 路组相联用 1 位即可记录"哪一行最近最少使用"（更高路数才需要更多位）；
• 脏位（Dirty / Modified）：每行 1 位。回写策略下，行被换出时检查脏位决定是否真要写回主存——脏位 = 0 直接丢，= 1 才写回。

Cache 总容量计算。

• 组号 3 位 → 组数 = ；
• 每组 2 行；
• 每行：有效位 1 + LRU 1 + 脏位 1 + Tag 20 + Data 位 = 279 位。

有效位作用。

指示该 Cache 行中的内容是否真实可用。系统启动时 Cache 全无效（即使物理上有"脏数据残留"），有效位为 0；从主存调入数据后置为 1。有效位 0 时不能与 Tag 匹配认作命中——Tag 字段可能是上次断电前的残留。

易错点： Cache 容量计算最常见的错误是只算数据区（256 × 8 × 2 = 4096 位 = 512B），忘了 Tag、LRU、脏位、有效位的开销。本题这些"管理位"加起来 = 23 位 / 行，占总比特 5%。

(4) 两个虚拟地址的转换与 Cache 判定 [5 分]

地址 0008C040H 的转换 + Cache 命中判定。

Step 1. 拆分虚拟地址。

页大小 4KB → 页内偏移 12 位。把 0008C040H 转二进制再切：

• 虚页号（高位）= 0000 0000 1000 1100B = 008CH；
• 页内偏移 = 0000 0100 0000B = 040H。

Step 2. 查 TLB。

按题图 TLB 内容，虚页号 008CH 命中、有效位 = 1，对应实页号 = 0040H。

Step 3. 拼物理地址。

Step 4. Cache 字段切分。

物理地址 28 位，按 Tag 20 / 组号 3 / 块内偏移 5：

• Tag（高 20）= 0000 0000 0100 0000 0000B = 00400H；
• 组号（中 3）= 010B = 2；
• 块内偏移（低 5）= 00000B = 0。

Step 5. 查 Cache 第 2 组。

题图中第 2 组的两行：

• 行 1：Tag = 00400H ✓ 但有效位 = 0 → 不算命中；
• 行 2：Tag ≠ 00400H → 不命中。

结论：访问 Cache 不命中。

---

地址 0007C260H 映射的 Cache 组号。

物理地址低 12 位 = 虚拟地址低 12 位（页内偏移共享）。

物理地址的最低 5 位是块内偏移、再上 3 位是组号：

• 块内偏移 = 0 0000B = 0；
• 组号 = 011B = 3。

结论：映射到 Cache 组 3。

编者注（生僻术语）： "页内偏移在虚拟地址和物理地址中相同"是页式存储管理的根本性质——地址翻译只换"页号"那部分。所以即使没拿到 TLB 命中信息，也能从虚拟地址直接读出物理地址低 12 位，进而算出 Cache 组号。这是本题第 (4) 问后半段的关键。