题目

假定计算机 M 字长为 16 位，按字节编址，连接 CPU 和主存的系统总线中地址线为 20 位、数据线为 8 位，采用 16 位定长指令字，指令格式及其说明如下：

R 型：R[rd] ← R[rs] op1 R[rt]

I 型（含 ALU 运算、条件转移和访存操作三种指令）

J 型：PC 的低 10 位 ← target

其中，op1~op3 为操作码，rs、rt 和 rd 为通用寄存器编号，R[r] 表示寄存器 r 的内容，imm 为立即数，target 为转移目标的形式地址。请回答下列问题。

(1) ALU 的宽度是多少位？可寻址主存空间大小为多少字节？指令寄存器、主存地址寄存器（MAR）和主存数据寄存器（MDR）分别应有多少位？

(2) R 型格式最多可定义多少种操作？I 型和 J 型格式总共最多可定义多少种操作？通用寄存器最多有多少个？

(3) 假定 op1 为 0010 和 0011 时，分别表示带符号整数减法和带符号整数乘法指令，则指令 01B2H 的功能是什么（参考上述指令功能说明的格式进行描述）？若 1、2、3 号通用寄存器当前内容分别为 B052H、0008H、0020H，则分别执行指令 01B2H 和 01B3H 后，3 号通用寄存器内容各是什么？各自结果是否溢出？

(4) 若采用 I 型格式的访存指令中 imm（偏移量）为带符号整数，则地址计算时应对 imm 进行零扩展还是符号扩展？

(5) 无条件转移指令可以采用上述哪种指令格式？

解析

本题考查 类 MIPS 风格的三种指令格式（R / I / J 型）+ 系统总线 + 寄存器位宽。读取要点：

• 指令字段拆分决定了 ALU、寄存器组、立即数、跳转目标的容量上限；
• ALU、IR、MAR、MDR 各有自己的位宽来源——别张冠李戴：ALU 与字长一致，IR 与指令长度一致，MAR 与地址总线宽度一致，MDR 与数据总线宽度一致。

(1) ALU 宽度与三大寄存器位数 [4 分]

部件	位数	来源
ALU	16	字长 16 位（ALU 一次处理 1 个字宽的运算）
主存空间	B = 1 MB	地址线 20 位、按字节编址
指令寄存器（IR）	16	指令字长 16 位
MAR	20	地址线宽度（要发出 20 位主存地址）
MDR	8	数据线宽度（一次只能传 8 位）

易错点： 数据线 8 位但字长 16 位 → 一次取一个 16 位指令需 2 次主存访问。MDR 仍按数据线宽度（8 位），不会因为字长是 16 而扩到 16。

(2) R / I / J 型最多操作种类 + 通用寄存器数 [4 分]

R 型操作码 = 低 4 位 op1：

I 型与 J 型共享高 6 位操作码空间： 但前 6 位全 0 的编码已分给 R 型（R 型高 6 位固定 000000），故：

通用寄存器数： R 型和 I 型中 rs / rt / rd 字段都是 2 位 → 寄存器编号 0~3：

编者注（生僻术语）： 真实 MIPS 是 5 位寄存器编号 → 32 个通用寄存器。本题压缩到 2 位是为题面简洁，同时受限于 16 位指令字。

(3) 指令 01B2H、01B3H 的功能与溢出判断 [4 分]

Step 1. 译码 01B2H。

按 R 型字段 [op = 000000 | rs = 01 | rt = 10 | rd = 11 | op1 = 0010]：

• op = 000000 → R 型；
• rs = 01 = R1；
• rt = 10 = R2；
• rd = 11 = R3；
• op1 = 0010 → 带符号减法。

功能： 。

Step 2. 算 01B2H 的结果。

溢出判断（带符号）： B052H 最高位 1（视为负），0008H 最高位 0（正）。负减正 → 应得更负的负数 = B04AH，最高位仍为 1（仍为负数），符号未跳变 → 不溢出。

Step 3. 译码 01B3H。

字段同 01B2H，仅 op1 = 0011 → 带符号乘法。

功能： 。

Step 4. 算 01B3H 的结果。

把 B052H 视作 16 位补码：B052H 最高位 1 → 负数。其绝对值 = ，故 R[1] = 。

R[2] = 0008H = 8。

16 位补码表示范围 ， 远超出 → 溢出。

低 16 位结果（按位级运算）：

取低 16 位 = 8290H，按 16 位补码读为 。

易错点： 别只看符号位。带符号乘法溢出判断要把 32 位真实积截到 16 位后看 高 17 位是否都是符号位的扩展——这等价于"截断后值是否等于真实值"。本题真实值 与截断后 不等，确认溢出。

(4) I 型访存指令的 imm 应零扩展还是符号扩展？[1 分]

应符号扩展。

理由： imm 表示偏移量（向前 / 向后），是带符号整数。零扩展会把所有负偏移变成大正数（加到基址寄存器后跳到错误的高地址），与"反向跳转"的需求矛盾。符号扩展能保留正负号语义，让 imm 的真实值不变。

(5) 无条件转移用什么格式？[1 分]

J 型。

J 型结构：[op3 6 位 | target 10 位]。无条件转移把 target 字段写入 PC 的低 10 位（高 6 位保持不变）→ 直接跳到由当前 PC 高 6 位 + target 拼接出的地址。target 10 位提供 = 1024 字节的"段内"跳转范围。

编者注（生僻术语）： 这种"高位 PC 不变 + 低位绝对寻址"的方式是 J 型跳转的特征。与 I 型的相对寻址（PC + 偏移）不同，J 型是"段内绝对寻址"——跳转范围更大，但跨段时无能为力。MIPS 的 j 指令也是这个模式。