题目

-0.4375 的 IEEE 754 单精度浮点数表示为（ ）。

错因

B

阶码部分错位 1。BF60 0000H 解码：S=1、E=（真值 ）、M = → 表示的值是 。常见诱因：把 规格化成 （以为只移 1 位）。其实从 到 应该把小数点右移 2 位（跳过一个 0、一个 1），到 。

C

阶码错（同 B）+ 尾数也错。BF70 0000H 解码：S=1、E=126（真值 -1）、M = → 表示的值是 。可能直接把 的有效位（去掉前导 0）当作尾数 ，但忘了规格化要"去掉隐含的 1"——保留的应该是 （取 的小数部分），而不是 。

D

阶码符号搞反，把"小数点右移"当成"左移"。C0E0 0000H 解码：S=1、E=（真值 ）、M = → 表示的值是 。 一定对应负阶码，看到结果 +2 就该警觉数量级跑偏了 —— 凡是 的浮点数其规格化阶码必为负数。

总解析

第一步：把 |x| 转成二进制

（整数 0） （整数 1） （整数 1） （整数 1），余 0 → 终止

第二步：规格化为

把小数点向右移到第一个 1 后面——即移 2 位：

所以真值 （小数点右移了 2 位，原始阶码 ）。

第三步：填入三段

字段	位数	值
符号位 S	1	（负数）
阶码 E	8	真值
尾数 M	23	去掉隐含 1 → ，补零到 23 位：

第四步：4 位一组拼成十六进制

位区间	31..28	27..24	23..20	19..16	15..12	11..8	7..4	3..0
二进制	1011	1110	1110	0000	0000	0000	0000	0000
十六	B	E	E	0	0	0	0	0

→ BEE0 0000H

最终答案是 A（BEE0 0000H）。

单精度三大易错点（再次强调）：

1. 偏移量是 127，不是 128
2. 尾数 M 不含隐含的 1
3. 移位方向：从 规格化到 ，小数点要向右移、阶码为负—— 必负阶码

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