题目

某计算机主存地址为 32 位，按字节编址，某 Cache 的数据区容量为 32KB，主存块大小为 64B，采用 8 路组相联映射方式，该 Cache 中比较器的个数和位数分别为（ ），

错因

B

比较器个数选对（8 个），但 Tag 位数算错。把组索引位数用错——可能用 替代了 ，于是 位。易错根源：混淆了"路数 = 组内行数"和"组索引位数 = 组数的对数"。

C

Tag 位数算对了（20），但比较器个数搞错——把组数 64 当成了比较器数。组相联里每次访存只激活 1 个组，组内 8 行需要 8 个比较器并行比对——总共需要的比较器是"路数"（= 组内行数 = 8），不是"组数"。把组数当比较器数实际上接近"全相联"的算法（全相联里所有 Cache 行同时参与比较，比较器数 = 行数）。

D

两个都错（同 B + C）。组索引用 算成 3 → tag = 23；比较器用组数 = 64。两个错叠加。

总解析

第一步：拆主存地址

主存地址 32 位，按字节编址：

字段	位数	来源
块内偏移 Offset		块大小
组索引 Index		见第二步
标记 Tag		剩余

第二步：算组数与组索引位

总 Cache 行数 = 行。

8 路组相联 → 每组 8 行 → 组数 = 组。

→ 组索引位数 = 位。

第三步：算 Tag 位数

第四步：算比较器个数

组相联 Cache 命中判定流程：

1. 用 Index 选中1 个组（共 64 组中的某一组）
2. 该组内有 8 行（8 路）
3. 把待查的 Tag 同时与 8 行的 Tag 比对——需要 8 个比较器并行

映射方式	比较器个数	比较器位数
直接映射	1	Tag 位数
8 路组相联	8	Tag 位数（= 20）
全相联	总行数（= 512）	Tag 位数

结论：8 个比较器，每个 20 位。

最终答案是 A（8，20）。

关键易错点：

1. 比较器个数 = 路数（不是行数、也不是组数）
2. 组索引位数 = ，不是
3. 组数 = 总行数 ÷ 路数

速查表（这道题）：

量	公式	值
总行数	容量 ÷ 块大小
组数	总行数 ÷ 路数
组索引位		6 位
块内偏移		6 位
Tag 位	地址位 − 索引 − 偏移
比较器个数	= 路数	8