题目

若使用 AOE 网估算工程进度，则下列叙述中正确的是( )。

错因

A

把"路径长度"理解成了"边的条数"。AOE 网里的"路径长度"指边权之和（即活动持续时间之和），不是边数。两者完全无关——一条只有 2 条但权值很大的路径，可能比一条 5 条小权边的路径长得多。

C

关键活动的核心定义就是"该活动延期会直接拖累总工期"。如果增加关键活动的时间不会延长工期，那么该活动就不是关键活动了，与前提矛盾。选这个的人多半是把"关键活动"和"非关键活动"的性质记反了。

D

最隐蔽的陷阱：缩短关键活动不一定能缩短工期。当 AOE 网中存在多条关键路径时，如果只缩短其中一条路径上的活动，其他关键路径的总长度不变，工期仍由最长路径决定，不会变短。只有"任意一条关键路径上至少减少一条活动时长，且减少的量不超过该路径与次长路径的差"才能保证工期变短。

总解析

先把 AOE 网的几个核心定义理清楚：

概念	定义
AOE 网	边表示活动、顶点表示事件，带权有向无环图
路径长度	路径上所有边权之和（不是边数！）
关键路径	从源点到汇点长度最长的路径
关键活动	关键路径上的活动；其最早开始时间 = 最迟开始时间
工程工期	关键路径的长度（即源点到汇点最长路径的长度）

逐项分析：

• A（错）：把"长度"误读成"边数"。关键路径是权和最大的路径，与边数无关。
• B（对）：定义直接命中。关键路径就是源点到汇点路径长度（权和）最长的那条。
• C（错）：与关键活动定义矛盾。关键活动的总时差为 0，时间稍有增加就会传导到工期上，使总工期延长。
• D（错）：陷阱。当存在多条关键路径时，只缩短其中一条路径上的活动，其他关键路径仍是最长，工期不变。这也是为什么实际工程"赶工"时要找出所有关键路径上的共有活动来压缩。

举个 D 的反例：

两条关键路径 与 长度都是 。如果只把 的时间从 3 缩短到 1，路径 变成 4，但路径 仍是 6——总工期仍是 6，没变。这就证明 D 错。

最终答案是 B。

关键路径与关键活动的"陷阱式"考点几乎都集中在 C、D 两类——背定义时一定要记住"关键路径可能不止一条"和"多条共有的活动才是真正的瓶颈"这两个结论。