题目

假设二叉树中节点权值为 a=1, b=2, c=4, d=5, e=8, f=10, g=12。当带权路径长度 (WPL) 最小时，与节点 e（权值 8）处于相同深度的节点是哪些？

错因

A

只看到 d 也比较"小"就以为它和 e 同深度。实际上构造哈夫曼时，d=5 与"abc 子树根 7"合并形成 12，而 e=8 是直到第 5 步才与 f=10 合并形成 18——d 在二叉树里被"埋"得更深，跟 e 不在同一层。

B

只识别出 g=12 与 e 同层就停止思考了，漏掉了 f=10。e 和 f 是第 5 步直接合并出来的兄弟，它们必然同层；选 B 的人没有把"哪些叶子在最后两步才被合并进去"这条主线理清。

C

把 d 和 e 当成同层的同时承认 f 同层，问题在 d——d 在第 3 步就和"abc 子树根"合并掉了，比 e、f 早两步进入树。早合并意味着深度更深（先出现就一直在底部往上抬），所以 d 比 e 深，不和 e 同层。

总解析

哈夫曼构造（每次取最小两数合并，把它们作为新结点的左右孩子）：

步	取出两数	合并出	当前森林中的根（权值）
0	—	—	1(a), 2(b), 4(c), 5(d), 8(e), 10(f), 12(g)
1	1, 2	3[ab]	3, 4(c), 5(d), 8(e), 10(f), 12(g)
2	3, 4	7[abc]	5(d), 7, 8(e), 10(f), 12(g)
3	5, 7	12[abcd]	8(e), 10(f), 12, 12(g)
4	8, 10	18[ef]	12, 12(g), 18
5	12, 12	24[abcdg]	18, 24
6	18, 24	42[根]	42

画出最终哈夫曼树（根记为深度 0）：

                    42
                  /    \
                18      24
               /  \    /  \
              e    f  12   g
                       /\
                      d  7
                         /\
                        3  c
                       /\
                      a  b

逐叶子核对深度：

叶子	权值	深度
a	1	5
b	2	5
c	4	4
d	5	3
e	8	2
f	10	2
g	12	2

与 e 同深度（深度 2）的叶子是 f 和 g。

最终答案是 D。