题目

某计算机系统中有 8 台打印机，由 K 个进程竞争使用，每个进程最多需要 3 台打印机。该系统可能会发生死锁的 K 的最小值是（ ）。

错因

A

K = 2 时两进程总共最多需要 6 台打印机，8 台远远够分——不可能死锁。把"竞争资源就可能死锁"绝对化是没算最坏分配下的资源数对比。

B

K = 3 时最坏每人持 2 台共 6 台，剩 8 - 6 = 2 台空闲——任意一人能拿到第 3 台凑齐 → 释放 → 链式推动其他人。3 个进程不会死锁。

D

K = 5 已经能死锁，但题问"最小"K 值——5 是死锁集合的成员之一，不是最小元素。K = 4 已经能死锁了，5 不是最小答案。

总解析

死锁需要"每人都拿了一些资源、都不够、都在互等"。同类资源场景的判定：

最坏分配：每人持 (max - 1) 台资源、还差 1 台才完成。本题每人最多需 3 台，最坏每人持 2 台。

K	最坏每人持有	总占用	剩余	能否凑齐？	是否死锁？
2	2 台	4	4	任意一人能拿到第 3 台（剩 4 ≥ 1）→ 完成	不可能
3	2 台	6	2	任意一人能拿到第 3 台（剩 2 ≥ 1）→ 完成	不可能
4	2 台	8	0	没人能再拿到一台 → 全卡住	可能死锁
5	2 台	10 > 8（资源不够分了），实际最坏只能让 4 人各持 2 台、第 5 人持 0 台。第 5 人无资源也无法运行——但这不算"循环等待"。需要重看。			可能

临界条件：

代入：

K = 4 时：4 人各 2 台正好用完 8 台、剩 0 台。每人差 1 台才完成，没人能补齐 → 可能死锁。

K = 3 时：3 人各 2 台占 6 台、剩 2 台。这 2 台中任意 1 台分给某人就让它凑齐 3 台 → 完成 → 释放 3 台 → 链式推动其他人。绝对不死锁。

通用公式（n 个同类资源、k 个进程每个最多需 m 个、求"会死锁的最小 K"）：

本题：。

与"保证不死锁的最小资源数"相反公式（2014-24 那题）：那题给定进程数求资源下限，本题给定资源数求让 K 能死锁的下限。两条公式可以互推。

最终答案是 C。