题目

某系统中有 A、B 两类资源各 6 个，t 时刻资源分配及需求情况如下表所示。

进程	A 已分配数量	B 已分配数量	A 需求总量	B 需求总量
P1	2	3	4	4
P2	2	1	3	1
P3	1	2	3	4

t 时刻安全性检测结果是（ ）。

错因

A

第一步就跳到 P1。可 t 时刻 Available 只有 (1, 0)，P1 的 Need 是 (2, 1)——A 维 1 < 2 直接卡住，P1 根本上不了第一棒。这个错的根源是看到题面有 P1、P2、P3 三个序号就按序号顺序试，没先把 Available 与 Need 对比一下挑可跑的。

C

走对了第一步（P2 先跑通），但第二步选了 P3。P2 跑完后 Available = (1,0) + (2,1) = (3,1)，此时 P3 的 Need 是 (2,2)——B 维 1 < 2 还过不去，跑不动。第二步只能挑 P1（Need (2,1) ≤ (3,1)），不是 P3。

D

可能算 Available 时算错了，或者觉得"Available A=1、B=0 太小"直觉上不安全。其实 P2 的 Need (1,0) 刚好被 (1,0) 卡着边吃下，P2 跑完释放出 (2,1) 让 Available 涨到 (3,1)，链条就能接着推下去——别被起始 Available 太小吓住。

总解析

安全性检测就是反复做一件事：维护 Work = Available，从未完成进程里挑一个 Need ≤ Work 的让它跑完，把它的 Alloc 加回 Work，直到全部跑完（安全）或没有可挑的（不安全）。

第 0 步：算 Available 和 Need

总资源 (A=6, B=6)，已分配总和：

• A：
• B：

Available = 。

各进程 Need = Max - Alloc：

进程	Alloc	Need
P1	(2, 3)	(2, 1)
P2	(2, 1)	(1, 0)
P3	(1, 2)	(2, 2)

第 1 步：Work = (1, 0)

进程	Need	Need ≤ (1,0) ?
P1	(2, 1)	✗（A 维 2 > 1）
P2	(1, 0)	✓
P3	(2, 2)	✗（A 维 2 > 1）

只有 P2 通过。P2 跑完，Work = (1,0) + (2,1) = (3, 1)。

第 2 步：Work = (3, 1)

进程	Need	Need ≤ (3,1) ?
P1	(2, 1)	✓
P3	(2, 2)	✗（B 维 2 > 1）

只有 P1 通过。P1 跑完，Work = (3,1) + (2,3) = (5, 4)。

第 3 步：Work = (5, 4)

进程	Need	Need ≤ (5,4) ?
P3	(2, 2)	✓

P3 跑完，全部进程结束。

唯一安全序列：P2 → P1 → P3。

最终答案是 B。