题目

在无噪声情况下，若某低通通信链路的带宽为 3 kHz，采用 4 个相位，每个相位具有 4 种振幅的 QAM 调制技术，则该通信链路的最大数据传输速率是（ ）。

错因

A

把 V 算成 8（4+4）而非 16（4×4）： kbps，凑成 12 kbps。错的根源：把"4 相位"和"4 振幅"误以为是"加"关系（共 8 状态），但 QAM 是组合调制，4 相位 × 4 振幅 = 16 状态。

C

可能漏算了奈奎斯特公式的 2B 系数： kbps，再凑成 48 kbps（数值不规整、应是错算）。错的根源：奈奎斯特公式 漏 2，得到 12，再某种乱算到 48。

D

可能用了 kbps，把"16 状态"当成倍数直接乘而非取对数。错的根源：完全没用 ，凭印象代入 V 直接乘。

总解析

第一步：算信号状态数 V

QAM 是相位 + 振幅复合调制：

第二步：套奈奎斯特定理（无噪声理想信道）

第三步：核对

选项	算法	错处
A	12 kbps	V 误算成 8（4+4 加法）
B	24 kbps	正确（V=16，）
C	48 kbps	算式凑数
D	96 kbps	V 直接乘而非取对数

最终答案是 B（24 kbps）。

编者注（生僻术语）：QAM（Quadrature Amplitude Modulation，正交振幅调制）的"M-QAM" M 值表示总状态数 = 相位数 × 振幅数：

QAM 等级	状态数 V	比特/码元 =
QAM-4（实际就是 QPSK）	4	2
QAM-16（4 相位 × 4 振幅）	16	4
QAM-64（8 相位 × 8 振幅）	64	6
QAM-256	256	8

本题"4 相位 × 4 振幅"= QAM-16。Wi-Fi 802.11ac 高阶模式用 QAM-256（每码元 8 比特），LTE 也支持到 QAM-1024。