题目

两台主机之间的数据链路层采用后退 N 帧协议（GBN）传输数据，数据传输速率为 16 kbps，单向传播时延为 270 ms，数据帧长度范围是 128～512 字节，接收方总是以与数据帧等长的帧进行确认。为使信道利用率达到最高，帧序号的比特数至少为（ ）。

错因

A

帧序号位数 5 → ，远超必要——对应窗口 31，信道利用率确实能达 100%，但题面问"至少"，应取最小满足条件的位数。错的根源：选了能用但不是最少的方案。

C

帧序号位数 3 → ，窗口最多 7。本题最坏情况（最小帧长 L=128）需要窗口 ≥ 11，7 不够。错的根源：算窗口时没用最坏帧长（最小帧长导致 RTT/T_f 比值最大、窗口需求最大）。

D

帧序号位数 2 → ，窗口最多 3，远不够。错的根源：完全没解不等式或解错。

总解析

第一步：明确题意 — "信道利用率最高"的含义

GBN 信道利用率 。"利用率最高" 意味着 ，即 。题面"接收方总是以与数据帧等长的帧确认" → 。

代入：

第二步：考虑帧长对 W 的影响

帧长 L 范围 [128, 512] 字节、速率 R = 16 kbps：

ms。

帧长 L（B）	（ms）		取整
128	64
512	256

第三步：取最坏帧长（W 需求最大）

题面"为使信道利用率达到最高"——这个条件对所有可能的帧长都要满足。所以取最坏情况 L = 128 B，对应 W ≥ 11。

第四步：算帧序号位数 n

GBN 序号约束：，所以：

n 必须是整数 → n ≥ 4。

验证：n = 4 → ✓；n = 3 → ✗

第五步：核对

选项	n		是否 ≥ 11
A	5	31	✅（但浪费）
B	4	15	✅（最少满足）
C	3	7	❌
D	2	3	❌

最终答案是 B（4）。

编者注（生僻术语）：本题"接收方以与数据帧等长的帧确认"是关键陷阱——一般题目会说"忽略 ACK 时延"让 ，但本题刻意让 ，相当于把"一周期"从 拉长到 ，对窗口需求的影响明显。考研题里看到 "ACK 帧长度等于数据帧" 立刻警惕：周期里要算两个 。