题目

若连接 R2 和 R3 链路的频率带宽为 8 kHz，信噪比为 30 dB，该链路实际数据传输速率约为理论最大数据传输速率的 50%，则该链路的实际数据传输速率约是（ ）。

错因

A

只算到带宽 8 kHz 当成最终速率——完全没用香农定理推导。错的根源：直接把"带宽 8 kHz"误读成"速率 8 kbps"，没意识到带宽（频率范围）与速率（比特率）是两个不同量纲。

B

可能算到 80 kbps（理论最大），再 × 25% 凑成 20 kbps。错的根源：把"50% 利用率"误算成"25%"——可能复合了某种"二次衰减"的错误想法。

D

直接给出香农定理的理论最大速率 80 kbps，漏了"乘以 50%" 这一步——题面明确说"实际速率约为理论最大的 50%"，应再 × 0.5。错的根源：读题不仔细，看到"40 kbps 不太规整、80 kbps 看起来更整齐"就选了 D。

总解析

第一步：把信噪比 30 dB 换成数比

第二步：套用香农定理算理论最大速率

（用 做近似，命题方默认）

第三步：取 50% 实际利用率

第四步：核对

选项	算法	错误源
A	8 kbps	误把带宽当速率
B	20 kbps	利用率错算成 25%
C	40 kbps	正确
D	80 kbps	漏 50% 利用率

最终答案是 C（40 kbps）。

编者注（生僻术语）：本题"实际速率约为理论最大的 50%"是工程语境下的常见说法——实际链路因为信号衰减、抖动、协议开销等多重因素，达不到香农定理的理论上限。考研题里如果给了"实际比例"，最后一步必须乘上去；只有问"理论最大"或"信道容量"时才停在香农定理结果上。