题目

若将 101.200.16.0/20 划分为 5 个子网，则可能的最小子网的可分配 IP 地址数是（ ）。

错因

A

误以为最小子网可以小到 /25（128 IP，可分配 126）。实际尝试用 5 个子网填满 4096 IP 时，不存在含 /25 的合法 VLSM 方案——4 个 ≥ /24 的子网最多填 3840（），剩下要用 1 个 /25 = 128 IP，但 3840 + 128 = 3968 ≠ 4096，凑不齐。要凑齐就要 6 个子网，超出题面 5 子网约束。

C

按"5 子网中最大化最小子网"的思路推： ✓，此时最小子网是 /23 = 510 IP。这是合法的 5 子网划法，最小子网 510。但题问"可能的最小子网的可分配 IP 数"——意即 5 子网中最小子网的最小可达值，而不是最大。254 < 510，划法 B 比划法 C 让最小子网更小。

D

/22 = 1024 IP，可分配 1022。5 个等大 /22 = 5120 > 4096 装不下；要含 1 个 /22 + 4 个其他 ≥ /22 的子网，4 个 /22 = 4096 已满，5 子网装不下。所以"最小子网 = /22"在 5 子网填满 4096 的约束下不可行。

总解析

第一步：母网容量

101.200.16.0/20 → 主机位 位 → 共 个 IP。

第二步：题面约束

划分为 5 个子网，要 5 个子网恰好填满 4096 IP（VLSM 划分通常默认填满，否则剩余空间无意义）。问"可能的最小子网的可分配 IP 数"——意即在所有合法 5 子网划法中，最小子网的最小可达可分配 IP 数。

第三步：枚举可能的 5 子网划法

5 个子网总和必须等于 4096，且每个子网大小都是 2 的幂（VLSM 约束）。设最小子网大小为 （IP 数），需要 4 个 的子网填 。

关键约束：任 个 2 的幂（每个 ）相加上限 = 全部取最大可行值的和。

设最小子网	剩余 4 子网填	4 子网最大和（每个 ）	是否可行
/23 = 512	3584	实际 ✓	✅ 5 子网 = 例 最小 510
/24 = 256	3840	✓	✅ 5 子网 = ，最小 254
/25 = 128	3968	但这是 5 子网，加上原 /25 共 6 子网 ❌	❌ 不可行

最小子网最小可达 = /24（256 IP），可分配 = 。

第四步：核对划分方案

具体划法：

子网	CIDR	IP 数	可分配 IP 数
1	/21	2048	2046
2	/22	1024	1022
3	/23	512	510
4	/24	256	254（最小）
5	/24	256	254

5 子网总和 = 4096 ✓，最小子网可分配 = 254。

最终答案是 B（254）。

编者注（生僻术语）：VLSM（Variable Length Subnet Mask，变长子网掩码）允许在同一网络下用不同前缀长度为不同子网，按需分配大小。不像传统的"一刀切定长划分"。本题"5 子网"是 5 个不同大小的子网，用 VLSM 才能精确凑出 4096 IP。"5 子网填满 4096"是这种题的隐含约束——题面没明说但默认成立，否则"最小子网最小"可以无限小（极端到 /30）。