题目

某无噪声理想信道带宽为 4 MHz，采用 QAM 调制，若该信道的最大数据传输率是 48 Mbps，则该信道采用的 QAM 调制方案是（ ）。

错因

A

QAM-16 代入奈奎斯特公式： Mbps，只能支撑 32 Mbps，达不到题面要求的 48 Mbps。选 A 的人很可能没把 V=16 代回去验证、或凭"QAM-16 最常见"的印象选——但本题给定速率明确锁死了 V。

B

QAM-32 代入： Mbps，仍达不到 48 Mbps。可能错路：以为"32 接近 48 的一半再略高"就够，没真心算。

D

QAM-128 代入： Mbps，超过题面给定的 48 Mbps。题面说"最大数据传输率是 48 Mbps"——这是该信道方案下的极限值，超过即不符。选 D 的人误以为"V 越大越好，能多算就多算"，没注意"最大率"是一个等式约束，不是不等式。

总解析

第一步：套用奈奎斯特定理（无噪声理想信道）

其中 是带宽（Hz）， 是码元状态数（QAM 调制下 V = 星座点数）。

第二步：代入数值反解 V

第三步：确认对应的 QAM 方案

对应 QAM-64（64 个星座点，每个码元承载 6 比特）。

逐项核对：

选项	V		是否等于 48 Mbps
A	16	32 Mbps	❌ 不够
B	32	40 Mbps	❌ 不够
C	64	48 Mbps	✅ 命中
D	128	56 Mbps	❌ 超出

最终答案是 C（QAM-64）。

编者注（生僻术语）：QAM-N 中的 N 是星座点数（即码元的离散状态数 V），每码元承载的比特数 = 。常见值：QAM-16 → 4 bit/码元、QAM-64 → 6 bit/码元、QAM-256 → 8 bit/码元。星座点越多每码元承载比特越多、传输率越高，但抗噪声能力也越差（同样信噪比下点更密、判决错误率上升）。本题假设理想无噪声，所以 V 完全由速率锁死，没有"工程取舍"的余地。