题目

某计算机按字节编址，数据 Cache 共有 1024 行，采用 4 路组相联映射，主存块大小为 32B，若访问主存地址为 1028 的 4 字节数据，则该数据所在主存块对应的组号为（ ）。

错因

A

把块内偏移当成了组号。1028 mod 32 = 4 是地址在 32 字节块内的偏移位置（用于定位"块里的第几个字节"），与组号无关。组号要先除掉块内偏移、得到块号，再 mod 组数。选 A 的人少做了"先把字节地址压缩成块号"这一步。

B

把块大小算成了 64B（误以为按总线 / 字宽算）。这样块号 = 1028 / 64 = 16，组号 = 16 mod 256 = 16。但题目明说块大小 = 32B，不要被"4 字节数据"或"4 路"等数字干扰把块大小算错。

D

把块大小算成了 16B。这样块号 = 1028 / 16 = 64，组号 = 64 mod 256 = 64。原因可能是把"4 字节数据访问长度"和"块大小"混在一起算（比如以为块就是访问粒度），或者把 32B 漏掉一半写成 16。

总解析

地址划分通用流程（组相联映射）：

上图按本题参数（5 位块内偏移 + 8 位组号 + 19 位 Tag）画出，与标准 32 位地址布局一致。

第一步：求各字段位数

参数	计算	位数
块大小 = 32 B		块内偏移占 5 位
总行数 / 路数 = 1024 / 4 = 256 组		组号占 8 位
剩余	—	Tag

第二步：把字节地址 1028 拆成上面三段

地址 1028 的二进制：

按 [Tag | 组号 | 块内偏移] 切片（自高位到低位 = 19 + 8 + 5 位）：

字段	比特位	值（十进制）
块内偏移（低 5 位）	0 0100	4
组号（中间 8 位）	0010 0000	32
Tag（高 19 位）	全 0	0

第三步（验证）：用除法核对

步骤	计算	结果
块号	（整除）	块号 = 32
组号		组号 = 32
块内偏移		偏移 = 4

两种方法都得到组号 32。

最终答案是 C（32）。

关键速查：

量	公式
块号
组号	块号 组数
组数	总行数 路数
块内偏移	字节地址 块大小

避坑：

• 1024 是总行数，不是组数。组数 = 行数 ÷ 路数 = 256
• 块号要用字节地址 ÷ 块大小，不能直接用字节地址 mod 组数
• "4 字节数据"是访问长度，与块大小无关