题目

若栈 S1 中保存整数，栈 S2 中保存运算符，函数 F() 依次执行下述各步操作：

1、从 S1 中依次弹出两个操作数 a 和 b;

2、从 S2 中弹出一个运算符 op;

3、执行相应的运算 b op a;

4、将运算结果压入 S1 。

5、假定 S1 中的操作数依次是 5,8,3,2（2 在栈顶），S2 中的运算符依次是 ×,−,+ （ + 在栈顶）。调用 3 次 F() 后，S1 栈顶保存的值是（ ）。

错因

A

把第 3 步的 b op a 当成了 a op b：先弹出的 a 反而成了左操作数。按这个错误顺序算 2+3=5、5−8=−3、−3×5=−15，结果就是 −15。本质上是没把"先弹出的是右操作数"这一点读进来——这一步是后缀表达式求值的关键约定，反了就全反。

C

通常是两个错误叠加：① 把运算符栈也"读反"，认为先弹的是 ×（按入栈顺序的栈底）而不是 +（栈顶）；② 又把 b op a 算成 a op b。例如按 a op b 序：2×3=6、6−8=−2、−2+5=3 得不到 −20，但若再把某一步乘法做成 −4×5=−20 之类的错位，就会凑出 −20。无论具体走哪条歧路，根因都是没盯住"栈顶先弹"+"右操作数先弹"这两条规则。

D

和 C 同源，只是中间符号没全错，最后凑成正负相反的 20。常见路径：把运算符栈看反（先用 ×），又坚持 b op a，得到 3×2=6、8−6=2、5+2=7 也凑不出 20；多半是中途某一步把 4×5 当成结果（例如把第二次留下的 −4 与下一个操作数 5 相乘），方向再做反就成了 +20。和 C 一样，问题在于规则没读清。

总解析

题目其实是用两个栈模拟一段后缀表达式求值，关键是抓住两条约定：

1. 运算符栈栈顶在最上面（最先弹出的是 +）；
2. 执行的是 b op a，其中 a 是先弹出的（所以 a 是"右操作数"），b 是后弹出的（"左操作数"）。

按这两条规则一步步走：

调用	弹出 a	弹出 b	弹出 op	计算 b op a	压回 S1	调用后 S1（栈底→栈顶）	调用后 S2
第 1 次	2	3	+		5	5, 8, 5	×, −
第 2 次	5	8	−		3	5, 3	×
第 3 次	3	5	×		15	15	（空）

3 次调用后 S1 栈顶就是 15。

直观地讲：表达式实际算的是 ，外层乘法对应栈底的 ×，内层减法对应中间的 −，最里层加法对应最先弹出的 +——栈结构正好对应表达式从外到内的嵌套。

最终答案是 B（15）。