题目

某时刻进程的资源使用情况如下表所示。

此时的安全序列是（ ）。

错因

A

只看到"P1 的 Need=(0,0,1) 满足 Available=(0,2,1)"就顺着选项给的顺序往后推，没有逐进程做"Need ≤ Work"的安全性检查。P1 推完后 Available 变成 (2,2,1)，但下一个进程 P2 的 Need=(1,3,2) 第二维需要 3，已超过当前可用的 2，根本无法满足，所以 P1→P2 这步走不通。

B

注意到了 P4 的 Need=(2,0,0) 在某一刻能满足，于是凑了"P1→P4→P3→P2"的顺序。但 P1、P4 完成后 Available=(2,2,2)，P3 的 Need=(1,3,1) 第二维仍要 3 > 2，不满足，序列断裂。选 B 的人通常忽略了"每一步都要做完整 Need ≤ Available 检查"，只验了首尾几个。

C

错误地把 P3 排在 P2 前面，但其实在 P1 完成后 Available=(2,2,1)，P3 的 Need=(1,3,1) 第二维同样 3>2 无法满足。同样是只看了 R1、R3 维，漏掉了 R2 的约束。

总解析

银行家算法的"安全性检查"步骤：维护一个 Work = Available 向量，反复扫描所有未完成进程，找一个满足 Need ≤ Work 的，让它"完成"并把它的 Alloc 加回到 Work；如果某一轮所有未完成进程都不满足，就不安全。

第一轮：Work = (0, 2, 1)

逐进程比较 Need ≤ Work：

进程	Need	Need ≤ (0,2,1)?
P1	(0, 0, 1)	✓ 可分配
P2	(1, 3, 2)	✗ R1:1>0
P3	(1, 3, 1)	✗ R1:1>0
P4	(2, 0, 0)	✗ R1:2>0

只有 P1 通过。P1 完成，Work += Alloc(P1) = (0,2,1) + (2,0,0) = (2, 2, 1)。

第二轮：Work = (2, 2, 1)

进程	Need	Need ≤ (2,2,1)?
P2	(1, 3, 2)	✗ R2:3>2
P3	(1, 3, 1)	✗ R2:3>2
P4	(2, 0, 0)	✓ 可分配

只有 P4 通过。P4 完成，Work += Alloc(P4) = (2,2,1) + (0,0,1) = (2, 2, 2)。

第三轮：Work = (2, 2, 2)

进程	Need	Need ≤ (2,2,2)?
P2	(1, 3, 2)	✗ R2:3>2
P3	(1, 3, 1)	✗ R2:3>2

P2 和 P3 都因 R2 资源不足而无法分配，且没有其他进程可释放 R2——系统进入死锁状态，安全序列不存在。

最终答案是 D（不存在）。

编者注（解题技巧）：银行家题做错的高频原因是只算 R1、忘检查 R2/R3 的某一维。做这类题时建议把每轮的 Need ≤ Work 三维并列写出来逐维比较，而不是凭眼看"够不够"。