文件的物理结构

2026 大纲 四（一）6 文件的物理结构。

文件内第 8000 个字节，到底在盘上哪儿

上一节把逻辑结构讲完了，它的产出是一个数：文件内偏移量。 这一节要把这个数变成一个物理位置——第 8000 个字节在哪个盘块的第几个字节。

块内偏移好办，除一下就有了。真正的问题是前一半：文件的第 $i$ 个逻辑块， 对应磁盘上的哪个物理块？

这是一条映射。而三种分配方式的全部分歧，就在于把这条映射存在哪里：

• 存在目录项里——但那儿只放得下一个数，所以只能要求文件块在盘上连着放， 第 $i$ 块 $=$ 起始块号 $+i$，一个加法搞定。这是连续分配。
• 存在数据块自己里——每块末尾留个指针指向下一块。这是隐式链接。
• 抽出来集中存——要么全盘一张大表（FAT），要么每个文件一张小表（索引分配）。

这一个选择推出后面的全部优缺点，两条判据就够用：

支不支持随机存取，看"能不能不读磁盘就算出第 $i$ 块的块号"。 连续分配算得出（加法）、FAT 查得到（表常驻内存）、索引分配读一次索引块就拿到全部块号—— 只有隐式链接不行，因为不把当前块读回来就不知道下一块是谁。

有没有外部碎片，看"分配是否要求物理上连成一片"。只有连续分配要求，所以也只有它有外部碎片，也只有它"必须预知文件大小"、 "增长要整体搬家"——三件事同源。

这一节是 file 章出题最密的一处，而且大题几乎年年落在这里。 后半部分的混合索引计算要练到熟，它的每一步都是固定动作。

一、连续分配

磁盘被划分为大小相等的磁盘块（block），物理结构要解决的就是如何把文件数据分配到这些块上。

连续分配让每个文件占用一组连续的磁盘块，目录项记录起始块号和长度——像在书架上给一本书留一整排连续格子：读起来最快，但中间插不进新书。访问第 $i$ 个块直接算 起始块号 + i。

目录项: {文件名: "data.txt", 起始块: 5, 长度: 4}

磁盘块: ... | 5 | 6 | 7 | 8 | ...
              └── data.txt ──┘

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优点	缺点
支持顺序存取和随机存取	产生外部碎片
顺序读写速度最快（磁头不需要移动）	文件不能动态增长
实现简单，只需起始块号+长度	必须预先知道文件大小

外部碎片是怎么一步步长出来的：一串建删动作在 20 块磁盘上的逐步演化（想看清"总量够却放不下"是怎么发生的时展开）

碎片不是一次分配造成的，是删除与重建反复交替攒出来的。设磁盘有 20 个块，初始全空，依次执行：

步骤	动作	磁盘状态（. 空闲）	最大连续空闲段
①	建 A(5)、B(4)、C(6)、D(3)	AAAAABBBBCCCCCCDDD..	2
②	删 B	AAAAA....CCCCCCDDD..	4
③	删 D	AAAAA....CCCCCC.....	5
④	建 E(3)（首次适应，放进 B 留下的 4 块洞）	AAAAAEEE.CCCCCC.....	5
⑤	建 F(2)（前面只剩 1 块的洞，装不下，只能放到尾部）	AAAAAEEE.CCCCCCFF...	3

到第 ⑤ 步，磁盘上空闲块共 $20-5-3-6-2=4$ 块，但它们分成 1 + 3 两段。此时要建一个 4 块的文件：空闲总量正好够，却放不下。即便再把 F 删掉，空闲变成 6 块，也仍然是 1 + 5 两段，建不了 6 块的文件——空间明明够，就是连不起来。

三条推论直接从这里出来：

1. 只有"要求连成一片"的分配方式才有外部碎片。 链接分配和索引分配按单块离散分配，任何一个空闲块都能用上。
2. 首次适应/最佳适应这些策略只能减缓、不能消除。 它们改变的是洞怎么被挑选，改变不了"删除会把连续区域打断"这件事。
3. 唯一的根治办法是紧凑（compaction）——把所有文件搬到磁盘一端合并空洞，代价是把磁盘上大量数据搬一遍。

二、链接分配

隐式链接

每个磁盘块中保留一个指针域指向下一块，目录项记录起始块和结束块——像寻宝游戏，每个线索只告诉你下一站在哪。

目录项: {文件名: "log.txt", 起始块: 2, 结束块: 10}

  块2        块5        块8        块10
┌─────┬──┐ ┌─────┬──┐ ┌─────┬──┐ ┌─────┬────┐
│数据 │→5│→│数据 │→8│→│数据│→10│→│数据 │null│
└─────┴──┘ └─────┴──┘ └─────┴──┘ └─────┴────┘

优点	缺点
无外部碎片	只能顺序存取，不支持随机存取
文件可动态增长	指针占用空间
无需预知文件大小	指针损坏会导致后续全部数据丢失

显式链接（FAT）

将所有磁盘块的链接指针集中存放在一张文件分配表（FAT, File Allocation Table）中，FAT 常驻内存。

FAT 表:
磁盘块号:  0    1    2    3    4    5    6    7    8  ...
指针值:   -1   -1    5   -1   -1    8   -1   -1   10 ...
                     ↓              ↓              ↓
            起始块2 → 块5 → 块8 → 块10(结束)

优点	缺点
支持随机存取（在内存中的 FAT 中查找）	FAT 需要占用内存空间
检索速度比隐式链接快得多	磁盘块越多，FAT 越大

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为什么要把指针从数据块里抽出来，以及 FAT 到底要占多少内存（想看清 FAT 为什么撑不到大容量盘时展开）

隐式链接把指针塞在数据块内部还有一个隐蔽后果：块内被指针占走几个字节后，每块可用的数据字节数不再是 2 的幂，"第 offset 字节在第几块"就只能真做除法而不能用移位。很多文件系统因此宁可把指针单独抽出来集中存放，保持数据块整块可用——这就是 FAT。

设磁盘容量 1 TB，块大小 4 KB，每个 FAT 表项占 4 B。

第 1 步：把容量换算成块数。

$$\text{块数}=\frac{1\text{TB}}{4\text{KB}}=\frac{2^{40}}{2^{12}}=2^{28}=268435456\text{块}(256\text{M 块})$$

FAT 是每个磁盘块一个表项的数组，表项数完全由块数决定、与文件多少无关。这一点是 FAT 与索引分配最大的结构差别——索引块只为已用的块建项，FAT 为全盘每一块都建项。

第 2 步：乘以表项宽度。

$$\text{FAT 大小}=2^{28}\times 4\text{B}=2^{30}\text{B}=1\text{GB}$$

1 GB 的表要常驻内存——这才是 FAT 真正的边界：它不是"占点内存"，而是随磁盘容量线性增长，最终大到无法常驻。

第 3 步：把块开大一档再算一次。 块大小改为 32 KB：

$$\frac{2^{40}}{2^{15}}=2^{25}=33554432\text{块},2^{25}\times 4\text{B}=2^{27}\text{B}=128\text{MB}$$

块变大 8 倍 → 块数变为 $\frac{1}{8}$ → FAT 也变为 $\frac{1}{8}$。这就是 FAT 文件系统在大容量盘上必须用很大簇的原因，代价是每个文件平均浪费半个块的内部碎片——盘越大，簇越大，小文件越亏。

第 4 步：对比位示图。 同一块盘若改用位示图管理空闲空间（每块 1 位）：

$$\text{位示图}=2^{28}\text{bit}=2^{25}\text{B}=32\text{MB}$$

两者都是"每块一项"的全盘数组，差别只在每项几位——FAT 每项 4 B = 32 bit，位示图每项 1 bit，正好相差 32 倍。但它们回答的问题不同：位示图只回答"这块空不空"，FAT 还要回答"这块的下一块是谁"，所以位示图不能替代 FAT。

三、索引分配

为每个文件建立一个索引块，索引块中存放该文件所有磁盘块的块号。

目录项: {文件名: "code.c", 索引块: 15}

  索引块15
┌────────┐
│  块号2  │ → 数据块2
│  块号8  │ → 数据块8
│  块号5  │ → 数据块5
│  块号12 │ → 数据块12
└────────┘

优点	缺点
支持随机存取	索引块本身占用磁盘空间
无外部碎片	小文件也需要一个索引块（浪费）
文件可动态增长	大文件需要多级索引

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小文件到底被这一块惩罚得多厉害：四档文件大小的空间利用率（想看清"开销固定一块"的量级时展开）

块大小 4 KB、块号占 4 B：

文件实际大小	数据块	索引块	实占块数	空间利用率
1 KB	1	1	2	$1/8=12.5\mathrm{\%}$
4 KB	1	1	2	$4/8=50\mathrm{\%}$
40 KB	10	1	11	$40/44\approx 91\mathrm{\%}$
4 MB	1024	1	1025	$\approx 99.9\mathrm{\%}$

一个 1 KB 的文件要占掉 8 KB 磁盘（1 个数据块 + 1 个索引块，各自还有内部碎片），而索引块里 1024 个表项只用掉 1 个（4 B），其余 1023 个表项、共 4092 字节全是空的。由此得到一条判断：索引分配的开销与文件大小无关，是固定的一块，文件越小这一块占比越高——混合索引正是为了消掉它。

大文件的索引组织

一个索引块装不下所有块号时有三种方案。下面统一取块大小 4 KB、块号占 4 B，一个索引块可存 $4096÷4=1024$ 个块号。

① 链接索引：多个索引块用指针串联，最后一个表项指向下一个索引块。

② 多级索引：类似多级页表，用索引块指向索引块。

索引级数	可寻址的最大文件
一级	$1024\times 4\text{KB}=4\text{MB}$
二级	${1024}^2\times 4\text{KB}=4\text{GB}$
三级	${1024}^3\times 4\text{KB}=4\text{TB}$

③ 混合索引（Unix 方案）：inode 中同时使用直接地址项与一~三次间接地址项。

为什么要留一批直接指针，而不是一上来就用间接？因为绝大多数文件很小：直接地址项让"不超过 12 块（48 KB）"这一类文件在 inode 读进内存后一次索引块都不用读，访问任意一块都只要 1 次磁盘 I/O。这就是"为常见情形优化，为罕见情形保底"。

四部分寻址的是互不重叠的文件区间，所以最大文件大小是它们的和：4 KB 块、4 B 块号、12 个直接项时为 $48\text{KB}+4\text{MB}+4\text{GB}+4\text{TB}=4402345721856$ B $\approx 4.004$ TB。前三项只占总量的万分之一，但问"最大文件大小"时答的就是这个和，只报三次间接的 4 TB 是漏项。

四部分逐项的可寻址块数与容量对照（合计 4 TB + 4 GB + 4 MB + 48 KB ≈ 4.004 TB；想逐级核对每一段各是多少时展开）

部分	可寻址块数	可寻址容量
直接地址项	$12$	$12\times 4\text{KB}=48\text{KB}$
一次间接	$1024$	$1024\times 4\text{KB}=4\text{MB}$
二次间接	${1024}^2$	${1024}^2\times 4\text{KB}=4\text{GB}$
三次间接	${1024}^3$	${1024}^3\times 4\text{KB}=4\text{TB}$
合计		$4\text{TB}+4\text{GB}+4\text{MB}+48\text{KB}$

换一组参数的完整走法：从 k 到四部分容量、再到某个偏移量要几次 I/O（想把这类计算的每一步都走一遍时展开）

设磁盘块大小 2 KB、每个块号占 4 B，索引结点中设 8 个直接地址项、一次/二次/三次间接各 1 个。求（1）单个文件最大大小；（2）索引结点已读入内存、无缓存命中时，访问文件偏移量 3 MB 处的一个字节需要几次磁盘 I/O。

第 1 步：算一个索引块能存几个块号。

$$k=\frac{2\text{KB}}{4\text{B}}=\frac{2048}{4}=512$$

$k$ 是后面每一级的公比，所有容量都是它的幂次乘块大小。先把 $k$ 算出来，后面就不需要再想"这一级有几个块号"。

第 2 步：逐部分算可寻址容量。 每多一级间接就多乘一个 $k$，写成 $k^L\times \text{块大小}$ 就不会数错级数。

部分	可寻址块数	容量
8 个直接地址项	$8$	$8\times 2\text{KB}=16\text{KB}$
一次间接	$512$	$512\times 2\text{KB}=1\text{MB}$
二次间接	${512}^2=262144$	$262144\times 2\text{KB}=512\text{MB}$
三次间接	${512}^3=134217728$	$134217728\times 2\text{KB}=256\text{GB}$

第 3 步：求和。

$$16\text{KB}+1\text{MB}+512\text{MB}+256\text{GB}=275415842816\text{B}\approx 256.5\text{GB}$$

四部分寻址的是互不重叠的文件区间，所以最大文件大小是它们的和而不是最大的那一项。这一步最容易漏——很多人只答 256 GB。

第 4 步：把累计阈值排出来，定位 3 MB 落在哪一级。

累计到	覆盖的文件偏移范围
直接地址项	$0\sim 16\text{KB}$
+ 一次间接	$16\text{KB}\sim 16\text{KB}+1\text{MB}=1064960\text{B}\approx 1.0156\text{MB}$
+ 二次间接	$\approx 1.0156\text{MB}\sim 537935872\text{B}\approx 513.02\text{MB}$

$3\text{MB}=3145728$ B，大于 $1064960$、小于 $537935872$ → 落在二次间接范围内。判断落在哪一级不能凭感觉，必须把累计阈值算出来再比：一次间接覆盖的不是"$0\sim 1$ MB"而是"$16$ KB 之后的 1 MB"。

第 5 步：数 I/O 次数。 每一级间接就是一个必须先读回来才能继续的索引块，最后再读一次数据块：

步骤	读什么	I/O
1	读二次间接指向的一级索引块	1
2	读其中一项指向的二级索引块	1
3	读数据块（目标字节所在）	1
合计		3 次

换前提怎么调：索引结点不在内存 → 所有数字 +1；读一个完整数据块 vs 读一个字节 → I/O 次数相同（块是最小传输单位）；跨块连续读取 N 字节 → 要算多个数据块的 I/O，但中间索引块只读一次；块号改为占 8 B → $k$ 变成 $2048/8=256$，四部分容量与全部阈值都要重算，但 I/O 次数规律不变。

四、三种分配方式对比

分配方式	判据：第 i 块的块号怎么来	顺序存取	随机存取	外部碎片	文件增长	适用场景
连续分配	起始块号 + i，纯加法	最快	支持	有	困难	文件大小固定、只读介质
隐式链接	必须逐块读磁盘才知道下一块	支持	不支持	无	方便	顺序存取文件
显式链接(FAT)	查常驻内存的 FAT，不读盘	支持	支持	无	方便	FAT 文件系统
索引分配	读一次索引块拿到全部块号	支持	支持	无	方便	Unix/Linux

大文件索引组织：三者怎么选

方案	定位第 i 块要读几个索引块	空间开销	什么时候选它
链接索引	最坏 $\lceil i/k\rceil$ 个（要沿链走）	只为已用块建项，最省	文件基本顺序访问；随机访问代价随文件增大而线性上升，是三者中唯一不支持高效随机存取的
多级索引	固定 $L$ 个（$L$ 为级数）	小文件也要走满 $L$ 级，小文件被惩罚	文件大小分布集中（都很大），此时统一级数不吃亏
混合索引	小文件 0 个，大文件最多 3 个	小文件不建索引块，大文件按需展开	文件大小分布极不均匀（大量小文件 + 少量大文件），即通用文件系统的真实情形

判据一句话：看文件大小的分布。 通用操作系统面对的一定是极不均匀那一种，所以 Unix 选了混合索引。

考点速记

1. 三条路线的唯一分歧："第 $i$ 个逻辑块在哪个物理块"这条映射存在哪里——存目录项（只需起点，靠加法算）→ 连续分配；存数据块自己里 → 隐式链接；抽出来集中存 → FAT 与索引分配。后面所有优缺点都是这一条选择的后果。
2. 支不支持随机存取的统一判据：能不能不读磁盘就算出第 $i$ 块的块号。 连续（起始块号 $+i$）、FAT（查常驻内存的表）、索引（读一次索引块拿到全部块号）都支持；⚠️只有隐式链接不支持。
3. 外部碎片只有连续分配有，判据是"分配是否要求物理上连成一片"。本质是空闲总量够，但没有一段够长；根治只有紧凑，而磁盘上做紧凑代价太大。⚠️内部碎片四种方式都有。 "必须预知文件大小""增长要整体搬家"与外部碎片同源。
4. ⚠️隐式链接与显式链接只差"指针放哪"：隐式放在每个数据块内部，要知道下一块必须先读回当前块 ⇒ 不支持随机存取；显式抽出集中成 FAT 并常驻内存，沿链跳转不访问磁盘 ⇒ 支持。这两条最容易记反。
5. FAT 与索引块的规模差，判据是为谁建项：FAT 为全盘每一个块建项（哪怕空闲、哪怕属于别的文件），大小只随磁盘容量增长且须常驻内存；索引块只为本文件已占用的块建项。这是 FAT 撑不到大容量盘的根本原因。
6. 索引分配的开销与文件大小无关，固定一块：4 KB 块下一个 1 KB 的文件实占 8 KB，利用率仅 $12.5\mathrm{\%}$。混合索引正是为了消掉这一块——小文件用直接地址项，一个索引块都不建。
7. 多级索引通式：$k={\displaystyle \frac{\text{块大小}}{\text{块号字节数}}}$，$L$ 级可寻址 $k^L\times \text{块大小}$。⚠️1024 和 256 都只是 $k$ 的取值，不是要背的数。
8. ⚠️最大文件大小 $=$ 四部分之和：直接项 + 一次 + 二次 + 三次间接寻址的是互不重叠的文件区间，所以要相加。只答"三次间接 4 TB"漏掉了另外三项。
9. 访问 I/O 次数（索引结点已在内存）：直接块 1 次 / 一次间接 2 次 / 二次间接 3 次 / 三次间接 4 次；索引结点还要读盘则各 +1。⚠️ 判断落在哪一级要把累计阈值算出来再比——一次间接覆盖的不是"0 起的 1 MB"而是"直接部分之后的 1 MB"。
10. 直接地址项个数有教材分歧：UNIX System V 共 13 项、10 个直接；Linux ext2/ext3 共 15 项、12 个直接。做题以题目给出的个数为准。
11. 块开大的两头代价：块大 ⇒ 块数少 ⇒ FAT/位示图小、索引层级浅、顺序读一次搬得多；但块大 ⇒ 每个文件平均浪费半个块的内部碎片。

这一节在真题里被考过的形式：

这是 file 章出题最密的一节——十余道题里有五道是大题分问。 但问法只有四类，按类练比按题练省得多。

• ① 给场景问该选哪种分配方式（2009-28、2013-24、2020-24）。判据只有速记第二、三条。 2009-28 问"适合随机访问且易于文件扩展"，答索引分配——连续分配随机访问也行但不易扩展 （要整体搬家），链接分配易扩展但隐式的不支持随机访问。2013-24 问"支持 CD-ROM 视频快速随机播放"， 答连续分配——只读介质不存在扩展问题，外部碎片这个唯一缺点被场景消掉了， 而它的顺序读性能最好。⚠️ 这一类题的关键是看题干把哪个缺点消掉了。
• ② 算最大文件大小（2010-30、2013-26、2018-46、2022-45）。固定四步： 先由块大小与块号字节数算 $k$ → 分别算直接 / 一次 / 二次 / 三次间接各能寻址多少字节 → 四部分相加 → 化成合适的单位。⚠️ 两处必错：漏加前三部分（速记第八条）、 把题目给的直接地址项个数换成记忆里的 10 或 12（速记第十条）。
• ③ 给一个文件内偏移量，问要几次磁盘 I/O、或该块的块号在哪（2015-29、2018-46、2022-45、2026-46）。 做法是先算出四部分各自覆盖的累计区间，再看这个偏移落在第几段，然后套速记第九条的次数表。 ⚠️ 一次间接覆盖的区间起点是直接部分的终点，不是 0——直接拿"1 MB"去比会判错一级。
• ④ 综合大题：给一套文件系统参数，连着问最大文件、目录项格式、块号位宽、字段优化 （2012-46、2014-46、2016-47、2026-46）。这一类把本章多节串起来， 常见分问有"目录项至少要多少字节"（$=$ 文件名长度 + $\lceil {\log }_2(\text{块总数})\rceil$ 位换算成字节）、 "把某字段去掉能省多少"、"改成链接分配后插入一条记录要读写多少次盘"（2014-46）。 ⚠️ 2016-47 考的是 FAT 下按名存取的完整流程，要说清"查目录得首块号 → 顺 FAT 链跳转"， 而FAT 常驻内存所以跳转不产生磁盘 I/O——这一句是给分点。

复习优先级：必须拿满，且要练熟计算。 第②③类是每年大题的固定动作， 练到不看步骤也能走完；第①类靠速记第二、三条两句判据；第④类没有捷径， 但它的每个分问都能拆回前三类。最贵的两个坑是"四部分要相加"和"累计区间起点不是 0"， 这两处每错一次就是整问失分。

易错：把隐式链接和显式链接的随机存取能力记反。指针在数据块里的（隐式）不支持，抽出来成 FAT 的支持。

易错：算最大文件大小时只算三次间接。四部分寻址的是互不重叠的区间，必须相加。

易错：凭记忆用"10 个直接地址项"或"12 个"。教材有两套口径，一律以题目给出的为准。

易错：判断偏移落在哪一级时拿一次间接的容量直接比。一次间接的起点是直接部分的终点，要用累计阈值。

易错：认为索引分配对小文件也划算。开销固定一块，1 KB 文件在 4 KB 块下利用率只有 12.5%。

易错：认为 FAT 和索引块规模相当。FAT 为全盘每一块建项（含空闲块），索引块只为本文件已用块建项。

易错：认为只有连续分配有碎片。外部碎片只有它有，内部碎片四种都有。

易错：认为连续分配一定不如索引分配。只读介质（CD-ROM）上它的唯一缺点被消掉，顺序读性能最好。

教材出处

• 汤小丹《计算机操作系统》印刷版 p258–p259（8.1.4 增量式索引组织方式 / 图 8-8 混合索引方式）：UNIX System V 的索引结点设 13 个地址项 i.addr(0)~i.addr(12)，其中 10 个直接地址项，4 KB 块时"文件不大于 40 KB 时便可直接从索引结点中读出该文件的全部盘块号"；一次间址块可存放 1 K 个盘块号、允许文件长达 4 MB；二次间址 4 GB；三次间址 4 TB。
• 同书 p258 指出多级索引的主要缺点是"访问一个盘块时，其所需启动磁盘的次数随着索引级数的增加而增多，即使是对于小文件也是如此"，并据此引出混合（增量式）索引——这正是本篇"为什么要留直接地址项"的依据。

相关知识

文件的逻辑结构｜目录｜文件元数据与索引节点｜外存空闲空间管理｜磁盘

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