请求页式管理

2026 大纲 三（二）2 请求页式管理。

把"部分装入"这个想法真正做出来

上一节论证了为什么可以只装一部分——局部性原理让缺页变成偶发事件， 平摊下来性能损失可接受。但那只是可行性论证，具体怎么做还一件没说。

真做起来只需要回答两个问题：怎么知道要的东西不在内存， 以及发现不在之后怎么办。

第一个问题好办。页表本来就是每次访存必查的，在页表项里加一个状态位就行—— 硬件查表时顺手看一眼，为 0 就说明不在。既然要加，索性把后面用得着的一起加上： 换出时该淘汰谁（访问字段 A）、换出要不要写回磁盘（修改位 M）、 去哪儿把它取回来（外存地址）。这四项就是请求分页相对基本分页的全部改动。

第二个问题麻烦一些，因为它发生在一条指令执行到一半的时候—— CPU 正在取操作数，突然发现这个操作数所在的页不在内存。 这条指令没法继续，也不能算失败，只能先放着，等页面调进来之后从头再执行一遍。 上一节说的"缺页必须是故障（Fault）而不是陷入（Trap）"，指的就是这件事。

所以请求分页 $=$ 基本分页 $+$ 请求调页 $+$ 页面置换。 这一节讲前两样，置换算法留给后面四篇。读的时候盯住两处： 哪些步骤是必做的、哪些只在内存满时才做， 以及一次缺页到底贵在哪——那个数字会直接决定后面所有置换算法存在的意义。

一、缺页中断的处理流程

访问的页面不在内存中（状态位 P=0）时产生缺页中断（Page Fault）：

流程图上那句"从外存调入页面"是一次磁盘 I/O，毫秒量级，这段时间 CPU 不会干等：

阶段	进程状态	CPU 在做什么	数据由谁搬
缺页中断被触发	运行 → 阻塞	执行缺页中断处理程序，启动磁盘 I/O	——
磁盘读取中	阻塞（挂在该 I/O 的等待队列上）	被调度去运行别的进程	磁盘控制器 / DMA，CPU 不参与搬运
I/O 完成	阻塞 → 就绪	响应磁盘的 I/O 完成中断（外中断），唤醒该进程	——
再次被调度	就绪 → 运行	重新执行引起缺页的那条指令	——

哪些是必做的，哪些只在内存满时才做

流程图上有一个分支，题目专挑这个分支问"一定包含还是不一定包含"， 所以要把必做和可选分清楚：

步骤	必做还是可选	理由
保存现场、进入缺页处理程序	必做	任何中断都要做
分配页框	必做	调进来的页总得有地方放
淘汰内存中的页	可选	只在没有空闲页框时才需要。系统刚启动、或该进程的驻留集还没占满时，直接拿一个空闲页框即可
写回被淘汰的页	可选	即使发生了置换，也只在 M=1（脏页）时才写回
磁盘 I/O：把缺的页读进来	必做	这是缺页的定义
修改页表：填页框号、置存在位为 1	必做	否则重执行时还会缺页
恢复现场、重新执行该指令	必做	那条指令一次也没执行成功

所以"缺页处理一定会淘汰一个页"是错的——淘汰是"页框不够"的后果，不是"缺页"的后果。 两件事经常同时发生，但没有必然关系。

越界不属于缺页处理

还有一处边界要划清：地址越界和缺页是两个不同的异常，由两个不同的处理程序负责。

访问一个逻辑地址时，硬件先查越界（页号是否小于页表长度），越界就直接产生 地址越界异常，交给它自己的处理程序，结局是终止进程——这一步根本走不到查状态位。 只有越界检查通过、确认这个页确实属于本进程之后，才谈得上"它在不在内存"。

所以问"缺页处理过程中 OS 可能执行哪些操作"时，"处理越界错"不在其中； 而分配内存、页面置换、修改页表、磁盘 I/O 都在。

二、有效访存时间：口径先对，公式才有意义

缺页率的定义是：设访问页面成功的次数为 $S$、失败（需从外存调入）的次数为 $F$，总的页面访问次数 $A=S+F$，则 $f=F/A$。分母 $A$ 是页面访问次数，也就是访存次数——这一点直接决定算例对不对：

题目给的说法	它是什么口径	怎么折算成 $f$
"缺页率为 $f$"	每次访存	直接用
"每访问 $n$ 次内存缺页一次"	每次访存	$f=1/n$
"每执行 $k$ 条指令缺页一次"	每条指令	先乘上每条指令的平均访存次数 $c$，再取倒数：$f=1/(kc)$

$c$ 从哪来：一条指令至少要取指访存 1 次，再加上操作数的访存次数。所以"一条指令 = 一次访存"只在"零地址指令且不访问内存操作数"时成立，一般题目会给出或可从指令格式推出。

从"每 k 条指令缺一次页"折算到 EAT 的三步完整算例，含两条改进路线的敏感度对比（想看口径折算与期望加权怎么落到数上时展开）

某请求分页系统，一次内存访问 $t_{mem}=100\text{ns}$。缺页处理时：若被换出页未被修改，共需 $t_b=5\text{ms}$；若被换出页是脏页需先写回，共需 $t_a=8\text{ms}$。实测被换出页是脏页的概率 $\beta =0.4$。程序平均每条指令访存 2 次，实测每执行 1250 条指令发生 1 次缺页。

第一步：把"每条指令"折算成"每次访存"

$$A=1250\times 2=2500(\text{次访存}),f=\frac{F}{A}=\frac{1}{2500}=4\times {10}^{-4}$$

$EAT$ 公式里的 $f$ 是每次访存的缺页概率，而题目给的是每条指令的口径。不乘那个 2，$f$ 会大出一倍，最后的 $EAT$ 也跟着错一倍。

第二步：按 $\beta$ 加权求 $t_{fault}$

$$t_{fault}=\beta t_a+(1-\beta )t_b=0.4\times 8+0.6\times 5=3.2+3.0=6.2\text{ms}=6.2\times {10}^6\text{ns}$$

一次缺页到底花 5 ms 还是 8 ms，取决于被淘汰的那一页脏不脏——这是个随机事件，只能取期望，$\beta$ 就是这个事件的概率。

第三步：代入 EAT

$$EAT=(1-f)t_{mem}+f{t}_{fault}=0.9996\times 100+4\times {10}^{-4}\times 6.2\times {10}^6$$$$=99.96+2480=2579.96\approx 2580\text{ns}$$

结论：$EAT\approx 2580\text{ns}$，是纯内存访问（100 ns）的 约 25.8 倍，而缺页率只有万分之四。

敏感度：若把 $\beta$ 从 0.4 降到 0（全靠改进 CLOCK 淘汰干净页），$t_{fault}$ 降到 5 ms，$EAT$ 降到 $99.96+2000=2100$ ns——只优化"脏不脏"就省下 18%；而若把缺页率减半（$f=2\times {10}^{-4}$），$EAT$ 降到约 1340 ns，省下 48%。两条改进路线的收益量级，这里一目了然。

三、请求分页的地址变换

在基本分页地址变换的基础上，增加了缺页中断处理和 TLB 管理：

1. CPU 发出逻辑地址 → 拆分为页号 P 和偏移 W
2. 查 TLB → 命中则直接得到页框号（命中时顺便由硬件置访问位 A；若是写操作还置修改位 M）
3. TLB 未命中 → 查内存中的页表
4. 页表项 P=1（在内存）→ 把该页表项写入 TLB（快表满则按某种算法淘汰一项），计算物理地址
5. 页表项 P=0（不在内存）→ 触发缺页中断 → 调入页面（必要时换出一页并使其 TLB 项失效）→ 更新页表和 TLB → 重新执行指令

第 5 步末尾的"重新执行"意味着这条流程会整个再走一遍，第二遍时在第 2 步就会命中 TLB。

考点速记

1. 请求分页 = 基本分页 + 请求调页 + 页面置换。页表项在"页号 → 页框号"之外扩出四项：状态位 P（在不在内存）、访问字段 A（该淘汰谁）、修改位 M（换出要不要写回）、外存地址（去哪儿取）。
2. A 与 M 由硬件在访存时自动置 1，软件只负责在合适时机清 0——访存每秒上亿次，任何软件参与都承受不起。
3. 缺页处理里必做的是：分配页框 → 磁盘 I/O 调入 → 修改页表 → 重新执行原指令。可选的是：淘汰一个页（仅当无空闲页框）、写回被淘汰页（仅当 M=1）。⚠️"缺页一定会淘汰一个页"是错的——淘汰是"页框不够"的后果，不是"缺页"的后果。
4. 越界不属于缺页处理。越界检查在查状态位之前，越界就直接终止，根本走不到"在不在内存"这一步；两者是两个异常、两个处理程序。
5. 一次缺页含两次中断：先内中断（缺页故障，CPU 内部条件触发），后外中断（磁盘 I/O 完成，外设信号触发）。
6. 缺页期间进程阻塞、让出 CPU，数据由磁盘控制器 / DMA 搬运。所以一次缺页的代价除磁盘 I/O 外还含两次上下文切换。
7. 缺页属内中断的故障（Fault），判据是返回位置——调页就是修复，修复后原指令能成功执行，所以要重新执行当前条而不是下一条。另有两处特殊：它在指令执行期间产生；一条指令可能触发多次（指令本身跨页、多个操作数分落不同页），这直接决定了最少页框数。
8. TLB 一致性必须由 OS 显式维护：换出时必须让它的 TLB 项失效，否则后续访问会在 TLB 里命中一条指向已被别的页面占用的页框号、绕过页表读到错误数据。通用判据：凡会让页表项内容失效的动作都要同步作用到 TLB 上。
9. 换出要不要写回看 M：M=1 内存里的副本才是最新的，必须写回；M=0 与外存一致，直接丢弃。
10. $EAT=(1-f)t_{mem}+f{t}_{fault}$ 是一次访存耗时的期望值。⚠️缺页率 $f$ 的分母是访存次数不是指令条数——题目给"每执行 $k$ 条指令缺一次"时须先乘每条指令的平均访存次数 $c$，即 $f=1/(kc)$；忘了折算，结果整整差 $c$ 倍。

这一节在真题里被考过的形式：

考法分两类，且三道选择题问的是同一件事的三个切面——缺页处理到底包含哪些步骤。

• 问缺页处理过程中 OS 执行的操作可能有哪些（2011-28）。答修改页表 + 磁盘 I/O + 分配页框，三条全对。这是最直白的一道，对照速记第三条的"必做"列即可。
• 问用户进程访问内存产生缺页时，OS 可能执行的操作（2013-30）。答置换页 + 分配内存；"处理越界错"不属于缺页处理。⚠️ 这就是速记第四条——越界和缺页是两个异常，越界在查存在位之前就已经把进程终止了。
• 问缺页异常处理过程中"不一定"包含的操作（2022-29）。答淘汰内存中的页。⚠️ 另三项（建立页号与页框号的对应、把页读入内存、修改存在位）都是必做的。这道题专挑"必做 vs 可选"这个分界考，判据就一句：只有页框不够时才需要淘汰。
• 给页表和访问序列，算每次访存耗时并求物理地址（2009-46，大题）。走的是"查 TLB → 未命中查页表 → 有效位为 0 则缺页 → 处理后重新走一遍"这条完整回路。⚠️ 两处必错点：缺页那一次的耗时要把"重新执行"那一遍也算进去（先查 TLB 未命中、再查页表发现缺页、再处理、再重来一次），别只算一次；以及驻留集固定为 2 且用 LRU 局部淘汰时，第三次访问会把第一个页挤出去。

复习优先级：必须拿满。 选择题只考速记第三、四条那两个分界（必做/可选、缺页/越界）， 背清楚就是送分。大题走的是完整回路，练一遍 2009-46 即可， 关键是把"重新执行"那一遍的时间算进去。第十条那个缺页率分母的折算是全章最贵的一个坑， 虚拟存储性能与改进还会再用。

易错：认为缺页处理一定会淘汰一个页。只有无空闲页框时才淘汰。

易错：把"处理越界错"算进缺页处理。越界检查在查存在位之前，是另一个异常、另一个处理程序。

易错：认为缺页期间 CPU 在等磁盘。进程阻塞让出 CPU，数据由 DMA 搬运，CPU 去跑别的进程了。

易错：认为一次缺页只有一次中断。两次——缺页故障（内中断）+ I/O 完成（外中断）。

易错：认为缺页处理完返回后执行下一条指令。它是故障，要重新执行当前这条。

易错：算缺页率时拿指令条数做分母。分母是访存次数，给"每 $k$ 条指令缺一次"时要乘每指令访存次数。

易错：认为页面换出后不用管 TLB。必须让它的 TLB 项失效，否则会读到别的页的数据。

易错：认为换出的页一律要写回磁盘。只有 M=1 才写回，M=0 直接丢弃。

教材出处

• 缺页率的定义 $f=F/A$（$A=S+F$ 为总的页面访问次数）、以及缺页中断处理时间按脏页概率加权的公式 $t=\beta t_a+(1-\beta )t_b$：汤小丹《计算机操作系统》5.2.3 节「缺页率」，p162
• 页面调入过程（保留 CPU 环境 → 分析中断原因 → 查页表得外存物理块 → 内存已满则先按置换算法选出换出页 → 修改位为 0 可不写回、为 1 必须写回 → 调入后修改页表项并将此页表项写入快表）：同书 5.2.3 节「页面调入过程」，p162
• 地址变换中"先检索快表，找到则修改页表项中的访问位；对写指令还须将修改位置 1"以及快表未命中时的处理：同书 5.2.1 节，p159
• 含快表命中率 $a$ 与缺页率 $f$ 的有效访问时间展开式 $EAT=\lambda +at+(1-a)[t+f(\epsilon +\lambda +t)+(1-f)(\lambda +t)]$：同书 5.3.5 节「访问内存的有效时间」，p168–169

相关知识

虚拟内存基本概念｜基本分页（地址变换）｜FIFO 页面置换算法｜中断和异常的处理｜页框分配与回收

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